● 摘要
晶界对材料尤其是纳米材料的物理、化学和力学性能具有重要影响，在金属材料的力学性能和破坏事故中，晶界往往起着很大、甚至决定性的作用。而晶界的特性源于晶界处不同于晶体内部的结构和能量，晶界的运动也以能量最小化为原则，因此，晶界能和晶界结构的研究将为掌握材料性质、实现材料改性和设计新材料提供理论基础和指导。本文应用改进分析型嵌入原子法（MAEAM），计算了三种贵金属Au、Ag、Cu的三个低指数（001）、（011）和（111）未松弛扭转晶界及（001）松弛扭转晶界的能量和结构，得到以下主要结论： （1）除扭转角θ=0。时的扭转晶界能为零外，Au、Ag、Cu的三个低指数（001）、（011）和（111）未松弛扭转晶界的能量均不随扭转角θ的增大而增加，只是在重合位置面密度的倒数∑为较低值时出现振荡，且振荡幅度随其对应的晶面间距d_0的增大而减小；随着∑值的继续增大，未松弛扭转晶界的能量均迅速趋于稳定值，且这一稳定值的大小也随其对应的晶面间距d_0的增大而减小，即按（011）、（001）、（111）扭转晶界的顺序依次降低。 （2）相邻两个晶粒间的相对滑移将导致晶界能的周期性变化，其周期由最小重复单元的边长L_Σ和重合位置面密度的倒数∑决定。对（001）、（011）和（111）扭转晶界，其二维周期分别是边长为L_Σ/∑的正方形、边长分别为Lˉ1_Σ／∑和Lˉ1_Σ／∑的矩形和边长为L_Σ／∑的菱形。最低晶界能均出现在对应平移周期四边形的顶角、中心和边长的中点三种位置之一处，由此可以预言相邻两个晶粒间的相对滑移方向将朝着这一特殊位置。在平移过程中，晶界能的变化幅度随其对应的晶面间距d_0和重合位置面密度的倒数∑的增大而减小。 （3）适当的均匀膨胀和纵向膨胀均能导致晶界能的整体降低，特别是纵向膨胀。（001）晶界纵向膨胀后的最小能量稍高于松弛后的大角晶界能；对所考虑的三个低指数晶界，纵向膨胀后最小能量的高低顺序均与对应表面能的高低顺序一致，即Cu最高，A_g次之，Au最低。 （4）对（001）松弛扭转晶界的研究表明，采用纵向膨胀与松弛相结合的方法比单纯采用松弛的方法计算量小且精度高。 （5）对（001）松弛扭转晶界，相邻两个晶粒间的相对滑移也将导致晶界能的周期性变化，其二维周期是边长为L_Σ／∑的正方形。而且，最低晶界能也出现在平移周期正方形的顶角、中心或边长的中点处。 （6）在小角度范围内，（001）松弛晶界的能量随扭转角θ的增加而增加,然后趋于稳定值，和Read—Shockley给出的理论公式一致。但在重合位置面密度的倒数∑为最小值5（对应的扭转角θ=36.87°）处出现能量低峰，与实验结果一致。