题目：基于观测器的事件驱动反馈控制问题研究

计算机和通信技术近年来的发展导致了一种新型的资源受限、无线嵌入式控制系统的出现。针对这些嵌入式设备，采用事件触发而不是时间触发的方式来执行控制任务，可以避免资源的浪费，同时也减少了不必要的工作负载。延伸到控制应用领域，即减少了通讯总线负载、处理器使用率等。然而现有的大多数事件触发控制方法都是基于状态反馈控制器，在实际应用中，系统的状态变量常常是不能直接量测的，因此用状态变量作反馈难以直接实现。鉴于此，本文研究了基于观测器的事件触发控制系统，它在系统设计中具有现实意义。本文的主要内容如下：

首先，研究了确定性线性时不变系统基于函数观测器的事件触发控制。把闭环系统建模为脉冲系统，采用混杂系统分析方法进行研究，得到保证系统状态的一个紧集合是全局渐近稳定的充分条件，并给出该紧集合的数学表达式。该条件是以线性矩阵不等式形式给出的，通过解该不等式可以得到事件触发机制的参数值。进一步，证明了由所提出的事件触发机制所确定的事件间隔有一个正的下界，确保不会发生无穷次采样。

其次，针对确定性线性时不变系统基于函数观测器的事件触发控制，将该系统建模为摄动线性系统（perturbed linear system, PLS），研究其事件触发机制和相应的稳定性。该方法的基本思想是将事件诱导误差视为外部干扰进行建模，得到了系统的全局一致最终有界性，且指数收敛于该有界区域。

最后，针对线性时不变系统基于函数观测器的事件触发控制，研究了其受到L无穷有界干扰时的稳定性及性能问题。在前述第一种情况的基础上，对其进行扩展，加入有界未知干扰，给出了系统是有限增益L无穷稳定的充分条件，以及该L无穷增益的上界。特别地，当干扰为零时，系统仍会收敛于一个紧集合。进一步，证明了由所提出的事件触发机制所确立的事件间隔有一个正的下界，确保不会发生无穷次采样。