2017年北京市培养单位国家空间科学中心863计算机学科综合(专业)之数据结构考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 线性表
【答案】（n －1）/2
【解析】删除第一个元素需要移动n －i 次，以此类推，删除最后一个元素需要移动0次。平 均次数为
2． 串是一种特殊的线性表，其特殊性表现在_____; 串的两种最基本的存储方式是_____、_____; 两个串相等的充分必要条件是_____。
【答案】其数据元素都是字符；顺序存储；链式存储；串的长度相等且两串中对应位置的字符也相等
3．
给定一组数据
的值为_____。
【答案】5；96
【解析】每次找两个最小的权值构建哈夫曼树：
用数组表示，假定删除表中任一元素的概率相同，则删除一个元素平均需要移动元素的个数是_____。 以它构造一棵哈夫曼树，则树高为_____，
带权路径长度
4． 二叉树由_____，_____，_____三个基本单元组成。
【答案】根结点；左子树；右子树
5． 若不考虑基数排序，则在排序过程中，主要进行的两种基本操作是关键字的_____和记录的_____，
【答案】比较；移动
6． 假设一个15阶的上三角矩阵A 按行优先顺序压缩存储在一维数组B 中，则非零元素在B 中的存储位置k=_____。（注：矩阵元素下标从1开始）
【答案】93
【解析】对于上三角矩阵，将代入得93。
7． —棵深度为k 的平衡二叉树， 其每个非终端结点的平衡因子均为0，则该树共有_____个结点。
【答案】
【解析】每个非终端结点都是0表示该平衡二叉树没有高度落差。也就是说它是一棵满二叉 树。故结点个数为
8． 在拓扑分类中，拓扑序列的最后一个顶点必定是_____的顶点。
【答案】出度为0
【解析】如果最后一个顶点的出度不为0, 则必定还有顶点存在，与题目所说的最后一个顶点矛盾，所有最 后一个顶点的出度必定为零。
9． 在哈希函数中，P 值最好取_____。
【答案】小于等于表长的最大素数或不包含小于20的质因子的合数
【解析】在使用除留余数法时，对除数P 的选择很重要。若P 选的不好，容易产生同义词。一般情况下，可以选P 为质数或不包含小于20的质因素的合数。
10．一个有2001个结点的完全二叉树的高度是_____。
【答案】11
【解析】完全二叉树的高度
二、判断题
11．二叉树中除叶结点外，任一结点点的值大于等于该结点
【答案】×
【解析】二叉排序树按中序遍历的结点序列是从小到大的因为某结点的左子树根结点不一定是它的中序前驱，可能会出现某结点的左子树根结点的右子树上的值大于这个结点；其右子树根结点也不一定是它的中序后继。可能会出现右子树根结点的左子树的值小于这个结点。
12．用一维数组存储二叉树时，总是以前序遍历顺序存储结点。（ ）
【答案】×
【解析】后序遍历、中序遍历也可以遍历一维数组存储的二叉树。
13．从逻辑结构上看，n 维数组的每个元素均属于n 个向量。（ ）
【答案】√
【解析】对于每一维，都有一个向量共用这个元素，比如我们最常见的二维数组，对于每个元素，在行和列都有一个向量共用这个元素。
其左子树根结点的值小于该结点的值；其右子树根结的值，则此二叉树一定是二叉排序树。（ ）
14．即使有向无环图的拓扑序列唯一，也不能唯一确定该图。（ ）
【答案】×
【解析】如果有向无环图的拓扑序列唯一，则能够确定每个结点的唯一前驱和后继，因此能够确定该图。
15．循环队列也存在空间溢出问题。（ ） 【答案】
【解析】循环队列的存储空间也是有限的，因此也存在空间溢出问题。
16．—个稀疏矩阵采用三元组形式表示，若把三元组中有关行下标与列下标的值互换，并把m 和n 的值互换，则就完成了
【答案】×
【解析】稀疏矩阵转置后，除行列下标及行列数互换外，还必须确定该元素转置后在新三元组中的位置。
17．KMP 算法的特点是在模式匹配时指示主串的指针不会变小。（ ） 【答案】
函数，函【解析】KMP 算法是一种字符串匹配的算法，KMP 算法的关键是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。具体实现就是实现一个
数本身包含了模式串的局部匹配信息。
18．在用堆排序算法排序时，如果要进行增序排序，则需要采用“大根堆”。（ ）
【答案】√
，使其n 个元素的最大（小）【解析】堆排序：基本思想先将原始序列构造成一个堆（初始堆）
值处于序列的第一个位置；然后交换序列第一个元素与最后一个元素的位置。
19．基数分类只适用于以数字为关键字的情况，不适用于以字符串为关键字的情况。（ ）
【答案】×
【解析】如果用字符串为关键字，可以将其中的字符串的每一位用Ascn 码进行比较。
20．深度为k 的二叉树中结点总数小于等于（ ）
【答案】√
【解析】深度为K 的二叉树，当结点数最多时为满二叉树，此时结点数为
的转置运算。（ ）
三、算法设计题
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