● 摘要
摘要：经过长期的发展，经典二值命题逻辑已经相当成熟，并被广泛地应用于包括计算机科学及人工智能在内的领域中. 但是，经典二值命题逻辑中仍然有一些问题未得到很好的解决，它仍然在不断发展之中. 本文就三个方面的问题展开讨论，得到了一些比较新颖的结论. 第一，参考文献[1]中提出了公式真度的概念. 对于有限个原子公式所生成的公式集中的两个公式，若其可证等价，则真度相同，但反之不然. 本文在第2章中给出了两者之间的关系. 第二，给出了有限个原子公式所生成的公式集中公式在可证等价意义的一般表示. 通过第2章中的准备工作，在第3章中就原子公式集为有限集的情形，给出了其上全体公式在可证等价意义下的一般表示，其中用到了公式真度的概念. 第三，在公式可证等价的意义下，对有限个原子公式所生成的公式集中的公式之集，指出了其结论的结构.
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