2017年长安大学信息工程学院814信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 假设信号则信号
A . B . C. D.
的奈奎斯特采样频率为
的奈奎斯特采样频率为
，且
，
的奈奎斯特采样频率为（ ）。
【答案】C 【解析】
2． 已知因果信号
A. B. C. D. 【答案】C
的Z 变换，则的收敛域为（ ）
【解析】因果信号的收敛域是F 的形式，并且收敛域内不能包含极点。（z ）的极点为z=，
z=，所以F （z ）的收敛域为。
3． 若f （t ）的奈奎斯特角频率为，则
A. B. C. D.
【答案】C
的奈奎斯特角频率为（ ）。
【解析】根据奈奎斯特抽样定理，可知f （t ）的最高频率分量为又分量为
，所以奈奎斯特抽样频率为
。
的最高频率
，由卷积时域相乘性质可知，。
4． 已知信号x （t ）的频谱带限于l000Hz ，现对信号x （3t ）进行抽样，求使x （3t ）不失真的最小抽样频率为（ ）。
A.1000Hz
B.
C.2000Hz D.6000Hz 【答案】D
【解析】x （t ）的频谱带限于1000Hz ，根据尺度变换特性可知，x （3t ）的频谱带限为3000Hz ，使x （3t ）不失真的最小抽样频率为6000H 之。
5． 信号
A. B. C.-1 D.
的傅里叶变换
等于（ ）。
【答案】C 【解析】由于
理，可知再根据频域微分性质，可得
6． 已知一个LTI 系统起始无储能，当输入
，
当输入A. B. C. D. 【答案】D
【解析】因起始无储能，故r 1（t ）为阶跃响应，对该响应求导可得冲激响应为
则系统对激励
的零状态响应为
7． （l ）周期信号的频谱一定是（ ）。
A. 离散谱 B. 连续谱
，根据常用傅里叶变换和时域微分定。 ，系统输出为
时，系统的零状态响应r （t ）是（ ）。
C. 有限连续谱 D. 无限离散谱 （2）
A. 均匀谱 B. 非均匀谱 C. 有限谱 D. 离散谱
（3）周期奇函数的傅里叶级数中，只可能含有（ ）。 A. 正弦项 B. 直流项和余弦项 C. 直流项和正弦项 D. 余弦项
【答案】（1）A （2）A （3）A
【解析】（1）周期信号频谱的特点：离散性、谐波性和收敛性。（2）由正确。（3）周期信号波形对称性与傅里叶级数的关系如表所示。
表
知，A 项
的频谱是（ ）。
8． 象函数
的拉普拉斯逆变换为（ ）。
【答案】B
【解析】由常用拉氏变换和拉氏变换得性质知
时域平移
首先将
变形为
渐平移的逆变换为
为常数，所以所求的
逆变换为
9． 用下列差分方程描述的系统为线性系统的是（ ）
A. B. C.