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一、简答题

1． 考虑一个（线性）目标规划在计算机上求解的问题。假设手头只有一个线性规划的求解软件，想要仅仅 借助该软件来实现对目标规划的求解，请问你的策略是什么（不超过200字）?

【答案】想要仅仅借助该软件来实现对目标规划的求解，则应按如下步骤进行。

先以第一级目标为目标函数，以原来的约束为约束，求解一个线性规划; 其次，将己经实现的第一个目标作 为一个附加约束，以第二级目标为目标函数，再求解一个线性规划。以此类推，逐次求

，即可求出目标规划的满意解。 解k 个线性规划（k 为优先级的个数）

2． 用表上作业法解运输问题时，在什么情况下会出现退化解? 当出现退化解时如何处理?

【答案】当运输问题某部分产地的产量和，与某一部分销地的销量和相等时，在迭代过程中间有可能在某个格填入一个运量时需同时划去运输表的一行和一列，这时就出现了退化。

当出现退化时，为了使表上作业法的迭代工作能顺利进行下去，退化时应在同时划去的一行或一列中的某个 格中填入数字0，表示这个格中的变量是取值为0的基变量，使迭代过程中基变量个数恰好为（m+n-l）个。

3． 什么是可行流?

【答案】满足下列条件的网络流f 称为可行流

（l ）容量限制条件:对每一弧（v i ，v j ）

对于起点Vs ，记

对于终点V t ，记 （2）平衡条件 对于中间点，流出量=流入量，即对每个

式中，V （f ）称为这个可行流f 的流量，即发点的净输出量（或收点的净输入量）。

4． 简述求解整数规划分枝定界法的基本思想。

【答案】设有最大化的整数规划问题A ，与它对应的线性规划为问题B ，从解问题B 开始，若其最优解不符合A 的整数条件，那么B 的最优目标函数必是A 的最优目标函数z*的上界，记作; 而A 的任意可行解的目标函数值将是z*的一个下界

域（称为分支）的方法，逐步减小和增大

5． 简述常用的不确定型决策准则。

【答案】不确定性决策是指决策者对将发生结果的概率一无所知，只能凭决策者的主观倾向进行决策，适用于对 概率判断缺乏信心，对事情做出简单的估计。。不确定性决策由决策者的主观态度不同基本可分为四种准则:悲 观主义准则、乐观主义准则、等可能性准则、最小机会准则。 （l ）悲观主义决策准则:行中取min ，再取max 。

（2）乐观主义决策准则:行中取max ，再取max 。

第 2 页，共 12 页 ; 。分支定界法就是将B 的可行域分成子区:， 最终求到z*。

（3）等可能性准则:先求各策略的收益期望值，再从中取max 。 （4）最小机会损失准则: 机会损失矩阵:每一列的值为列中最大的数分别减去其他的数（自己则变为0，其他的值全大于等

，即

于0）。 （5）折衷主义决策准则

其中a （）为乐观系数，收益值。 然后选择

，。分别表示第i 个策略可能得到的最大收益值与最小

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