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一、简答题

1． 试写出标准指派问题的线性规划问题。 【答案】

A ij 表示工作人员i 做工作j 时的工作效益

则得线性规划模型为:

2． 对在多台设备上加工多个工件的工件排序问题来说，应如何衡量不同排序方案的优劣? 你认为应有哪 些准则? 这些准则的适用条件是什么? 请举出两个实例加以详细说明。

【答案】（l ）应根据工期最短、成本最低、质量最优等优劣标准来衡量不同排序方案的优劣。 （2）设备充分利用、总加工时间最短等某一或某几种目标函数最优。

（3）每个工件在m 台设备加工都有一定的先后顺序，工件在不同设备的加工顺序不同的情况不作考虑以及 信息掌握情况和资源约束等适用条件。

（4）举例。建筑施工流水作业问题:在不同的施工段上按一定的施工工艺进行施工，而施工工艺又由不同 的施工工序组成，每道施工工序都要消耗一定的人工费用，机械台班和材料费用，并且某些施工工序之间有一定的先后约束关系，如支起模板后才能浇注混凝土，而此问题关注不同施

使整个施工按照最短施工时间保持一定施工节拍进行流工工序如何搭接排序组成一定施工工艺，

水作业，同时消耗人、机、材等资源也合理。

3． 试简述求解整数规划模型的分枝定界法剪枝的几种情况。

【答案】（l ）某枝已经达到其范围内的最优解;

（2）某枝域内没有可行解时，即是不可行域;

（3）某枝所得数据不优于当前最优解时。

4． 试写出M/M/1排队系统的Little 公式。

【答案】M/M/1排队系统的Little 公式为

5． 试说明C 一W 节约算法的基本思想，你认为还可用它解决哪些方面的问题? 举例加以说明。

【答案】（1）C 一W 节约算法的基本思想（以旅行商问题为例）:优先考虑将节约值最大的弧插入到旅行线路中， 这样在满足访问若干城市各一次且仅一次的条件下，最大限度地缩短了路程。 （2）举例。运用C 一W 节约算法:设n 个不同用户为n 个点，维修点为基点，n 个用户点中从点i 到点j 的 长度为工人骑摩托车的交通时间加上点i 与点j 维修时间总和的一半。优先考虑将节约值最大的长度加入工作线路中去进行迭代。