2018年南京理工大学理学院614普通物理(A)考研核心题库
● 摘要
一、填空题
1． 质量m=50kg的物体，静止在光滑水平面上，今有一水平力F 作用在物体上，力F 的大小随时间变化的规律如图。在t=60s的瞬时，物体速度的大小=_____。
图
【答案】
2． 写出表示变化的磁场产生电场的积分表达式（ ），以及磁荷（磁单极子）不存在的积分表达式（ ）。
【答案】
【解析】（1）由法拉第电磁感应定律可得变化的磁场产生变化的电场的积分形式为
（2）由于磁单极不存在，故磁场总没有发散的，其通过任何闭合曲面的通量总为零，即
3． 一质点同时参与了三个简谐振动，它们的振动方程分别为
其合成运动的运动方程为x=（ ）。
【答案】
【解析】运用矢量图进行简化计算：
4．
一列火车以
【答案】
的速度行驶，
若机车汽笛的频率为
其中带入数值可得
一静止观测者在机车前和机车后
）。
所听到的声音频率分别为（ ）和（
）（设空气中声速为
【解析】（1
）多普勒公式为
当观察者站在机车前面时
分别为波源和观察者的速度；
（2）同理可得，
机车后面接受到的频率为
5． 质量为m 的小球，用轻绳AB 、BC 连接，如图，其中AB 水平。剪断绳AB 前后的瞬间，绳BC
中的张力比
=
_____。
图
【答案】
图如图所示，则其振动方程为_____。
6． 已知质点作简谐运动，其
图
【答案】
7． 质点以速度路程为_____。
【答案】
作直线运动，则质点运动的加速度为_____，在时间
内的位移为_____，
8． 一质量为l0kg 的物体，沿x 轴在力F=2+4x（x 以m 为单位，F 以N 为单位）作用下从静止开始运动，则物体移动2m 时的速度大小为_____。
【答案】1.55m/s
9．
一质点沿轴作简谐振动，
它的振幅为
周期为
时质点位于轴负可离平衡位置为最（ ）。在一周期内质点从初始位
大位移的一半处且向负方向运动。则质点的振动方程为
置运动到正方向离平衡位置为最大位移的一半处的时间为（ ）。
【答案】
【解析】（1
）设简谐振动的振动方程为对应的速度方程为已知条件可知，
当
时，有：
联立以上各式，
可以解得所以简谐振动的方程为
（2）当质点从初始位置运动到正向离平衡位置一半，且速度方向为正方向时，满足方程：
同时考虑到在一个周期内，所以可以解得：
的静电场加速后，若不考虑相对论效应，电子的德布罗
10．
静止质量为意波长
【答案】
的电子，
经电势差为
（ ）。
【解析】
电子经过静电场加速有同时，
德布罗意波的波长为所以
二、计算题
11．对于氢原子中处于基态时的电子，试求：
（1
）电子绕行速率与光速c 之比值；