当前位置：问答库＞考研试题

一、选择题

1． 关于对偶问题，下列叙述错误的有（ ）

A. 根据对偶问题的性质, 当原问题为无解时, 其对偶问题无可行解; 反之当对偶问题无可行解, 其原问题具有无界解。

B. 若线性规划的原问题有多重最优解，则其对偶问题也一定具有多重最优解。

C. 己知y 飞为线性规划的对偶问题的最优解，若y*j>0，说明在最优生产计划中第j 种资源己完全耗尽

D. 若某种资源的影子价格等于k ，在其他条件不变的情况下，当种资源增加5个单位时，相应的目标函 数只讲增大sk

【答案】A

【解析】当原问题（对偶问题）无可行解时，对偶问题（原问题）或具有无界解或无可行解。 2． 在求解整数规划问题时，不可能出现的是（ ）。

A. 唯一最优解

B. 无可行解

C. 多重最优解

D. 无穷多最优解

【答案】D

【解析】整数规划的可行解的个数是有限的，所以整数规划中不可能出现无穷多最优解。 3． 根据对偶解的经济含义，若天然气资源是我国的一种稀缺能源资源，其影子价格必然是（ ）。

A. 不能确定

B.<0

C.=0

D.>0

【答案】D

【解析】影子价格是对系统内部资源稀缺程度的一种客观评价，某种资源的影子价格越高，说明该资源在系 统内越稀缺，增加该资源的供应量对系统目标函数值贡献也越大。天然气是资源是一种稀缺能源资源，其影子价 格必然大于0。

4． 求解指派问题的匈牙利方法要求系数矩阵中每个元素都是（ ）。

A. 非负的

B. 大于零

C. 无约束

D. 非零常数

【答案】A

【解析】系数矩阵中的系数表示的是费用、成本、时间等。

5． 动态规划是解决（ ）的一种数学方法。

A. 单阶段决策过程最优化

B. 多目标决策过程最优化

C. 多阶段决策过程最优化

D. 位目标决策过程最优化

【答案】C

【解析】动态规则是运筹学的一个分支，它是解决多阶段决策过程最优化的一种数学方法 6． 设线性规划

A. 基本可行解

B. 基本可行最优解

C. 最优解

D. 基本解

【答案】A

【解析】可行解包括基可行解与非基可行解。 有可行解，则此线性规划一定有（ ）。

二、证明题

7． 对于M/M/c/∞/∞模型，

（1）

【答案】（l ）因为

以

（2）

。 ；（2），其中是每个服务台的平均服务率，试证: ，并给予直观解释。 为系统服务台的平均繁忙个数，即为服务台的强度，所