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一、计算题

1． 用表上作业法求表1至表4中给出的运输问题的最优解（表中数字M 为任意大正数）。

表1 表

2

表3 表

4

【答案】（l ） 解表1

第一步:用伏格尔法求初始可行解（过程类似于上一题，不再赘述），求得的初始解如表5所示。

表

5

第二步:用位势法进行最优解的判断。在对应于表5的数字格处填入单位运价，并增加一行一列，在行中填入v j ，在列中填入

示。

表6 表

7 ，。令v 1=0，并按照求出所有的和v j ，如表6所示。对于表16中的空格，依据计算其检验数，如表7所

由表7可知，所有空格处的检验数均为非负。所以，表5中的运输方案，即为此问题的最优

最小运价为32。调运方案，由于非基变量的检验数中

（2）解表2

第一步:用伏格尔法求初始可行解，求得的初始解，如表8所示。

表

8 ，所以该运输问题有无穷多最优解。

第二步:用位势法进行最优解的判断。在对应于表8的数字格处填入单位运价，并增加一行一列，在行 中填入v j ，

在列中填入。令u 1=0，

按照

表9

求出所有的和v j ，

并依据计算所 有空格处的检验数，计算结果如表9所示。

由表9可知，所有空格处的检验数均为非负。所以，表8中的运输方案即为此问题的最优调运方案， 最小运价为118。

（3）解表3

由于表3中产大于销，因此需要增添一个假想的销地“己”，其运价为0，其销量为2，如表10所示。

表

10

第一步:用伏格尔法求初始可行解，求得的初始解，如表11所示。

表

11

第二步:用位势法进行最优解的检验。在对应于表11的数字格处填入单位运价，并增加一行一列，在行中填入v j ，在列中填入

并依据。令u 1=0，按照表

12 求出所有的和v j ，计算所有空格处的检验数，计算结果如表12所示。

由表12可知，所有空格处的检验数均为非负。所以，表11中的运输方案即为此问题的最优调运方案， 最小运价为90。由于非基变量的检验数中

，所以该运输问题有无穷多