● 摘要
广中平佑猜想是代数几何(Algebraic geometry)领域的一个重要问题，其本身是研究在一个数学游戏中，作为主动方的游戏者是否存在必胜的方法。Herwig.Hauser先生给出了在Hauser 规则下的这个游戏的一种必胜方法，这个结论证明了广中平佑猜想的正确性(可以称其为广中平佑定理)。作为代数几何的一个重要问题，广中平佑定理的任意一个解，都可以对应多个奇异点消除的方法（解之中的每一步操作均对应一个奇异点消除的方法）。本文主要研究内容包括广中平佑问题的简洁证明方法、证明解的不唯一性、用实例研究广中平佑定理在奇异点消除方面的应用。定理证明方法将用寻找不变量递减的思路，理论推导，用实例对过程予以说明，证明将同时完成解的不唯一性证明；实例研究方面，将根据已有的结论，对具体的问题进行研究，并对广中平佑定理与奇异点消除的内在联系进行详尽阐述。