题目：三维空间下月面上升制导律研究

随着我国“嫦娥”探月工程的顺利实施，探月三期工程将进行月面采样返回任务。月面上升过程是月地返回的重要环节，而制导技术是实现这一过程的一项关键技术。本文在系统总结了这一领域研究现状的基础上，运用最优控制理论等知识，按照自主性、鲁棒性和燃耗最优性的要求，对月面上升过程的制导与控制方法进行了较系统地研究。主要工作如下：

首先，通过对上升器月面上升过程进行受力分析，建立了三维精确轨道动力学模型，考虑月球非球形摄动、地球和太阳摄动等影响。

其次，应用最优控制理论和极值原理设计了常推力燃料最优制导律，使用PD控制量对其进行跟踪从而形成闭环制导。

然后，通过对燃料最优制导律设计模型进行进一步简化，对控制量进行合理替代，得到制导指令的显示表达式，完成了常推力显式制导律。仿真分析表明该显式制导律对比燃料最优制导律具有明显鲁棒性优势。

之后，从燃料最优性出发，应用二次型最优控制方法求解得到连续变推力形式下的显式制导律，并进一步转化为分级变推力形式，制导指令包括推力大小和两个方向角。仿真分析结果表明该变推力显式制导律能够实现精确定点入轨，对各种干扰都具有良好的鲁棒性。

最后，分析了异面发射情况下的最佳射向问题。在仿真中应用变推力显式制导律实现了异面发射制导入轨，上升过程中同时修正平面偏差。