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一、解答题

1． 求图1（a ）所示信号对应的匹配滤波器的传递函数和输出信号波形。

图1（a ）

【答案】h （t ）是s （t ）的镜像再右移

如图1（b ）所示。其表达式为

其传输函数为

输出信号

上式中的近似表达式是在比较大时得到的。的波形如图1（c ）所示。

图1

2． 已知一信源

表

1

试求： （1）信源熵（2）若进行

编码，试问如何编码？并求编码效率

（2）如表2所示。

表

2

【答案】（1）信源熵：

哈夫曼码的平均码长为：编码效率为：

码元/符号。

3． 设两个恒参信道的等效模型分别如图1（a ）, （a ）所示。试求这两个信道的群迟延特性，画出它们的群迟延曲线，并说明信号通过它们时有无群迟延失真？

图1

【答案】根据图1的信道等效模型，有 （a ）

（b ）

可以看出（a ）信道是纯电阻网络，无群迟延失真；（b ）信道的

有关，有群迟延畸变。它们的群迟延曲线如图2所示。

与

之间是非线性关系

，

图2

4． 某信息源由相互独立的5个符号组成，出现的概率为

（1）求该信息源符号的平均信息量； （2）若信息源以1000符号

的速率传送，则半小时内的传送信息量为多少？

（3）最大可能的信息速率为多少？ 【答案】（1）根据题意，可得平均信息量为

（2）