北京大学微观经济学及其应用2001(含答案)年考研试题研究生入学考试试题考研真题
● 摘要
北京大学中国经济研究中心
2001年硕士研究生入学考试试题
考试科目：微观经济学及其应用 考试时间：1月14日14：00
一、（10分）一退休老人有一份固定收入，他现在需在北京、上海与广州三地之间选择一城市去居住。假设他只按消费的效用来选择，不考虑地理、气候与文化因素。他的效用函数是u =x 1x 2, x 1x 2∈R t 2
已知北京的物价是（P 1, P 2）
上海的物价是（P 1, P 2） b b a a
P 1a +P 1b c P 2a +P 2b ） 广州的物价是（P =, P 2=22c
1
问：他会选择哪个城市去居住？
解：老人的目标函数为：
max x 1x 2 x 11, x 2
s . t . p 1x 1+p 2x 2=m
其中m 是老人的固定收入。
可得到老人的总效用由p 1, p 2决定，
m 2
U = 4p 1p 2
∴他在北京的效用为：
m 2
； U a =a a 4p 1p 2
m 2m 2
他在上海的效用为：U b =; 在广州的效用为：U C = a c 4p 1b p 24p 1c p 2
a b p 1a +p 1b p 2+p 2 由于p p = ≥ 22 c 1c 2a b a b ⋅p 2=p 1a p 2=p 1b p 2p 1a ⋅p 1b ⋅p 2
故他可能会选择去北京或上海，但不会选择去广州。
二、（10分）我们在一些研究成果中发现这样的回归方程是：
x 1t =a +b 1p 1t +b 2p 2t +cI t
这里，x 1t 是商品1在时间t 时的消费量；
p 1t 是在时间t 时商品1的价格；