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一、简答题

1． 用表上作业法解运输问题时，在什么情况下会出现退化解? 当出现退化解时如何处理?

【答案】当运输问题某部分产地的产量和，与某一部分销地的销量和相等时，在迭代过程中间有可能在某个格填入一个运量时需同时划去运输表的一行和一列，这时就出现了退化。

当出现退化时，为了使表上作业法的迭代工作能顺利进行下去，退化时应在同时划去的一行或一列中的某个 格中填入数字0，表示这个格中的变量是取值为0的基变量，使迭代过程中基变量个数恰好为（m+n-l）个。

2． 什么是关于可行流f 的增广链?

【答案】设f 是一个可行流，v s 是网络的起点，v t 是网络的终点，若

满足下列条件: （l ）在弧（2）在弧称

是关于可行流f 的一条增广链。

即即

中每一前向弧是非饱和弧。 中每一后向弧是非零流弧。

是从v s 到v t ，的一条链，

二、计算题

3． 某公司考虑生产一种新产品，决策者对市场销售状态进行预测的结果有三种情况:销路好、一般、差，其概率及各种情况下增加的利润额（单位:万元）如表所示（其中S 为销路，P 为利润增长额，A 为方案）。 为了得到更加可靠的信息，公司可以花费0.6万元请咨询公司代为进行市场调查，以确定市场的实际需求。

请回答下列问题:

（l ）采用贝叶斯决策准则，最优方案是什么? （2）画出贝叶斯决策过程的决策树。

（3）计算全情报价值EVPI ，并确定是否需要请咨询公司进行市场调查?

表 销路和利润增长额预测情况。

【答案】（l ）设两种选择的期望收益分别为E 1、E 2，则

会选择第一种方案，期望值EMV=l .35万元。

（2）贝叶斯决策过程的决策树如图所示。

图

（3）当完全情报告诉决策者自然状态是S 1时，决策者一定采用方案a 1; 当完全情报告诉决策者自然状态是 S 2时，决策者一定采用方案a l ; 当完全情报告诉决策者自然状态是S 3时，决策者一定采用方案a 2。

所以

咨询公司的咨询要价小于2.7，所以，需要请咨询公司进行调查。

4． 一个小型的平价自选项市场只有一个收款出口，假设到达收款出口的顾客流为泊松流，平均每小时为 30人。收款员的服务时间服从负指数分布，平均每小时可服务40人。

（1）计算这个排队系统的数量指标择:

a ）在收款出口除了收款员外，专顾一名包装员。这样可以使每小时的服务率从40人提高到60人。

b ）增加一个收款出口，使排队系统变成M/M/2系统，每个收款出口每小时的服务率仍为40人。

请对这两个排队系统进行评价，并作出选择。 【答案】

（2）顾客对这个排队系统抱怨化费时间太多，商店为了改进服务，准备对以下两方案进行选

方案更好。

5． 某工程项目的网络图见图，箭线上的数字分别表示作业代号，作业完成时间及作业所需人数。该 项目可用人数为10人。

要求:（l ）计算各作业的最早开工、最早完工、最迟开工、最迟完工时间; （2）计算各作业的总时差，找出关键路线;

（3）试确定工程完工时间最短的各作业进度计划。