2017年华东理工大学信息科学与工程学院814信号与系统(含数字信号处理)之数字信号处理考研强化模拟题
● 摘要
一、综合题计算题
1． 选择合适的变换区间长度
【答案】求解本题的程序为下：
程序运行结果如图所示。本题选择变换区间长度N 的方法如用
对下列信号进行谱分析，画出幅频特性和相频特性曲线。
图
对
其周期为10, 所以取
因为
其周期为
不是因果序列，所以先构造其周期延拓序列（延拓周期为
行
点
是周期序列，所以截取1个周期，用DFT 进行谱分析，得出精确的离散谱
是非因果、非周期序列，通过试验选取合适的DFT 变换区间长度
的频谱如图 （a ）和（b ）所示
比较可知，仅用32点分析结果就可以了。
请注意
的相频特性曲线的幅度很小，这是计算误差引起的。实质上
是一个实偶对
称序列，所以其理论频谱应当是一个实偶函数，其相位应当是零。
的谱分析结果见图 （e ）、（f ）和（g ）, 用64点DFT
对
进行谱分析。
的频谱如图 （c ）和（d ）所示。用32点DFT
对
的谱分析结果见图 （h ）、（i ）和（j ）。
20, 所以
取，再对其主值序列进
）
2． 某连续信号的幅频特性如图1所示。对它
也是
抽样后通过一个截止频率为
的理想数字低通滤波器，该滤波器的系统抽样频率
图
试画出：
（1）抽样后的幅频特性图。
（2）数字低通滤波器输出信号的幅频特性图。
【答案】（1）由抽样性质知，时域的抽样对应着频域的周期延拓，其周期等于抽样频率
故抽样后的幅频特性如图1所示：
得：
图1
（2）因为截止频率
所以对应数字频率为：
故输出信号的幅频特性如图2所示：
图2
3． 对于《数字信号处理基础（第2版）》图（a ）、（b ）所示的内插器，假设L=2, 并且输入信号的频谱如图1所示，试画出信号f （m ）和y （m ）的频谱。