题目：基于3D有限元的非对称转子支承系统参数振动问题研究

整机振动过大是制约航空发动机结构完整性和可靠性的主要问题之一。随着现代航空发动机对高性能、高推重比指标的追求，航空发动机结构变得越来越轻巧，转子支承系统的耦合振动问题越来越突出。同时，由于功能设计或运转故障等原因，转子和支承部件难免会存在非对称特征，在某些情况下会导致系统响应放大，使整机振动问题更加严重，因此对考虑非对称特征的航空发动机转子支承系统进行振动特性分析是非常必要的。

3D有限元方法可以依照分析对象的实际几何结构进行建模，准确模拟结构部件间的耦合效应，是解决复杂结构转子支承系统振动分析问题的有效方案。但现有的3D有限元建模分析方法只能对轴对称和单重非对称转子支承系统等非时变系统进行振动特性分析，尚不能考虑双重非对称的情况（双重非对称即是指转子和支承部件同时存在非对称特征，此时转子支承系统的运动微分方程中包含周期时变系数，在力学上属于参数振动系统）。因此，本文开展双重非对称转子支承系统的3D有限元建模与分析方法研究，从建模与分析方法、典型航空发动机应用和实验验证三个方面着手，讨论双重非对称转子支承系统的参数振动问题。

建模与分析方法研究包括建模原理、模态特性分析方法和稳态响应特性分析方法三个方面的内容。

在建模原理方面，基于旋转坐标系下的3D有限元转子动力学分析理论，利用转子和支承结构在支承节点处的时变耦合关系，提出了双重非对称转子支承系统的3D有限元建模方法，并详细介绍了基于ANSYS和MATLAB软件的建模流程。分别通过转子非对称和支承非对称的转子支承系统分析实例，验证了所提出的双重非对称转子支承系统3D有限元建模方法的有效性。

在模态特性分析方面，基于时变系统的Floquet理论和Hill无穷行列式方法，提出了基于3D有限元的双重非对称转子支承系统模态特性分析方法，并给出了双重非对称转子支承系统模态特性分析典型问题的解决方案，如模态频率阶次确定以及结果坐标系变换方法。在实例验证之后，基于典型分析模型，分别研究了支承刚度和转子弯曲刚度非对称系数对双重非对称转子支承系统稳定性的影响规律。

在稳态响应分析方面，基于时变系统的Floquet理论和傅里叶阶次展开原理，提出了基于3D有限元的双重非对称转子支承系统稳态响应特性分析方法，并给出了基于ANSYS和MATLAB的双重非对称转子支承系统稳态不平衡响应和重力响应分析流程。通过典型实例分析，表明了所提出的双重非对称转子支承系统稳态响应分析方法的有效性，并讨论了双重非对称转子支承系统稳态不平衡响应和重力响应的时变特性。最后，以典型分析模型为研究对象，研究了支承非对称刚度和阻尼参数对双重非对称转子支承系统稳态不平衡响应的影响规律。

典型航空发动机应用研究包括典型航空发动机双重非对称转子支承系统振动特性分析和典型航空发动机叶盘转子支承系统振动特性分析两个方面的内容。

在典型航空发动机双重非对称转子支承系统振动特性研究中，基于文中提出的双重非对称转子支承系统3D有限元建模方法，建立了支承静刚度和动刚度模拟的双重非对称高压转子支承系统分析模型。基于模态减缩理论，提出了约束模态减缩方法，解决了基于3D有限元的双重非对称转子支承系统振动分析模型自由度过大的问题。然后，基于支承静刚度和动刚度模拟的分析模型，分别研究了不考虑和考虑支承结构动力学效应时典型航空发动机双重非对称转子支承系统的参数振动特性。

在典型航空发动机叶盘转子支承系统振动特性研究中，基于文中提出的双重非对称转子支承系统3D有限元建模与分析方法以及模型减缩方法，研究了转子和支承结构的非对称特征对叶盘转子支承系统振动特性的影响，分别分析和讨论了典型叶盘转子支承系统在对称支承、非对称支承以及同时考虑转子和支承非对称情况下的模态特性和稳态不平衡响应特性。

实验验证研究包括实验系统设计和仿真分析方法验证两个部分。

基于实验室和现有条件，设计并建立了双重非对称实验转子支承系统，介绍了整个实验系统的组成和实验测试方案。通过仿真分析和实验修正的方式确定了实验转子支承系统的等效支承刚度参数，建立了实验转子支承系统的3D有限元分析模型。通过实验系统的模态频率仿真结果与实验测试结果对比，验证了文中基于3D有限元的双重非对称转子支承系统建模与模态分析方法的有效性。通过分析典型工况下实验转子支承系统匀加速瞬态响应测试结果，从定性的角度，对文中提出的基于3D有限元的双重非对称转子支承系统稳态响应分析方法的有效性进行了验证。