2017年华东交通大学运筹学考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 简述目标规划单纯形法求解的基本思想。
【答案】第一步，建立初始单纯形表，在表中将检验数行按优先因子个数分别列成K 行，置k=l;
第二步，检查该行中是否存在负数，且对应的前k 一1行的系数是零。若有负数取其中最小者对应的变量为换入变量，转第三步。若无负数。则转第五步;
第三步，按最小比值规则确定换出变量，当存在两个和两个以上相同的最小比值时，选取具有较高优先级别 的变量为换出变量;
第四步，按单纯形法进行基变换运算，建立新的计算表，返回第二步;
第五步，当k=K时，计算结束。表中的解即为满意解。否则置k=k+l，返回到第二步。
2． 简述常用的不确定型决策准则。
【答案】不确定性决策是指决策者对将发生结果的概率一无所知，只能凭决策者的主观倾向进行决策，适用于对 概率判断缺乏信心，对事情做出简单的估计。。不确定性决策由决策者的主 观态度不同基本可分为四种准则:悲 观主义准则、乐观主义准则、等可能性准则、最小机会准则。
（l ）悲观主义决策准则:行中取min ，再取max 。 （2）乐观主义决策准则:行中取max ，再取max 。
（3）等可能性准则:先求各策略的收益期望值，再从中取max 。 （4）最小机会损失准则:
机会损失矩阵:每一列的值为列中最大的数分别减去其他的数（自己则变为0，其他的值全大于等于0），即
（5）折衷主义决策准则
其中a （最小收益值。
然后选择
）为乐观系数，
，
。分别表示第i 个策略可能得到的最大收益值与
。
二、计算题
3． 分别用单纯形法中的大M 法和两阶段法求解下述线性规划问题，并指出属哪一类解。
（1）
（2）
（3）
10x 1+15x2
（4）
【答案】（1）①大M 法
在上述问题的第二个约束条件中减去剩余变量x 5，再加入人工变量x 4，x 6，得
其中，M 是一个任意大的正数，应用单纯形法迭代计算如表所示。
表
求得该问题最优解②两阶段法
，最优目标函数值z*=102/7。
在上述问题的第二个约束条件中减去剩余变量x 5，再加入人工变量x 4，x 6，得第一阶段的模型为
第一阶段模型求解过程如表所示。
表
求得最优解为故
为原线性规划问题的基可行解。
，其目标函数最优值，此时人工变量x 4=x6=0，
将第一阶段最终单纯形表中的人工变量去除，并换成原问题目标函数的系数，进行第二阶段的运算，如表所示。
表
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