2016年华中科技大学管理学院885运筹学(一)[专业硕士]考研冲刺模拟题及答案
● 摘要
目录
2016年华中科技大学管理学院885运筹学（一）[专业硕士]考研冲刺班模拟题及答案（一） . 2 2016年华中科技大学管理学院885运筹学（一）[专业硕士]考研冲刺班模拟题及答案（二） . 6 2016年华中科技大学管理学院885运筹学（一）[专业硕士]考研冲刺班模拟题及答案（三） . 8 2016年华中科技大学管理学院885运筹学（一）[专业硕士]考研冲刺班模拟题及答案（四） 11 2016年华中科技大学管理学院885运筹学（一）[专业硕士]考研冲刺班模拟题及答案（五） 14
一、简答题
1． 试写出标准指派问题的线性规划问题。 【答案】
A ij 表示工作人员i 做工作j 时的工作效益
则得线性规划模型为:
2． 简述目标规划单纯形法求解的基本思想。
【答案】第一步，建立初始单纯形表，在表中将检验数行按优先因子个数分别列成K 行，置k=l; 第二步，检查该行中是否存在负数，且对应的前k 一1行的系数是零。若有负数取其中最小者对应的变量为换入变量，转第三步。若无负数。则转第五步;
第三步，按最小比值规则确定换出变量，当存在两个和两个以上相同的最小比值时，选取具有较高优先级别 的变量为换出变量;
第四步，按单纯形法进行基变换运算，建立新的计算表，返回第二步;
第五步，当k=K时，计算结束。表中的解即为满意解。否则置k=k+l，返回到第二步。 3． 考虑两个企业的资源整合问题。如果每个单位单独组织生产，各自的效益和，往往小于把两个单位的生 产要素进行重组，然后再统筹生产带来的收益高。因此，资产重组，往往能够带来“双赢”的格局，企业自身也 希望通过合并，做大做强。问题是，每个企业可能会故意夸大其利润水平，从而希冀分得更多的合作收益。请谈谈你的设想，用以协调 其中可能出现的问题（不超过300字，可用符号表述你的想法）?
【答案】让两个企业单独汇报独立生产能获得的利润，分别记为z 1、z 2。如果z 1+z2≦z 成之，则将
，按照z 1、z 2的比例进行分配。这样的分配方式，两个企业说真话，合作后的额外收益z-（z 1+z2）
是一个均衡策略。
二、证明题
4． 证明:矩阵对策
的鞍点不存在的充要条件是有一条对角线的每一个元素均大于另一对角线上的每一个元素。
【答案】（l ）先证充分性，要使鞍点存在，
就必存在
①
可假设主对角线的每一个元素均大于次对角的每一个元素，即
使对一切，
有
则充分性得证。
（2）证必要性。假设“有一条对角线的每一个元素均大于另一条对角线上的每一个元素”这种情形不存在，则可设
又可假设
其他情形同理可类推得出存在鞍点，由命题与逆否命题等价可知必要性成立.
5． 对于M/M/1/N/∞模型，试证，并对上式给予直观的解释。
【答案】若令，
则有