2017年浙江工商大学统计学原理(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 利用相关系数如何判断变量之间相关的方向和相关关系的密切程度？
【答案】相关系数r 的取值范围在关关系；若相关关系；若相关关系。
当
说明两个变量之间的线性关系越强时. 可视为中度相关；
说明两个变量之间的线性关系越弱。对于一
时，
可视为高度相关时，说明两个变量之间的
个具体的r 取值，根据经验可将相关程度分为以下几种情况：
当
时。视为低度相关；
当
之间。若
表明变量
之间存在正线性相
表明x 与y 之间存在负线性相关关系；若表明x 与y 之间为完全负线性相关关系。可见当
表明x 与y 之间为完全正线性时，y 的取值完全依赖于X ，
二者之间即为函数关系；当r=0时，说明两者之间不存在线性相关关系，但可能存在其他非线性
相关程度极弱，可视为不相关。但这种解释必须建立在对相关系数的显著性检验的基础之上。
2． 方差分析中的基本假定。
【答案】方差分析中有三个基本假定：（1）每个总体都应服从正态分布。也就是说，对于因素的每一个水平，其观测值是来自正态分布总体的简单随机样本；（2）各个总体的方差立的。
3． 分层抽样与整群抽样有何异同？它们分别适合于什么场合？
【答案】（1）相同点：分层抽样和整群抽样都是需要事先按某一标志对总体进行划分的随机抽样。
不同点主要在于：分层抽样的划分标志与调查标志有密切关系，而整群抽样的划分标志不一定与调查标志有 关；分层抽样在总体的每个层内随机抽样，而整群抽样在总体全部群体中随机抽取一部分群体；比较计算公式可知，分层抽样的抽样误差取决于各层总体方差的平均数，而整群抽样的抽样误差取决于总体的群间方差；分层抽 样的目的（优点）主要是缩小抽样误差，满足推断各子总体数量特征的需要，而整群抽样的目的（优点）主要是 扩大抽样单位，简化抽样组织工作。
（2）适用场合：分层抽样用于层间差异大而层内差异小时，以及为了满足分层次管理决策需要时；整群抽样用于群间差异小而群内差异大时，或只有以群体为抽样单位的抽样框时等。
4． 中心极限定理。
【答案】设随机变量
相互独立（S 卩，对任意给定的
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必须
相同。也就是说，对于各组观察数据，是从具有相同方差的正态总体中抽取的；（3）观测值是独
相互独立）且服从同一分布，该分布存在有限的期望和方差
令
则
也就是说，当n 趋于无穷大时，
的分布趋向于标准正态分布
5． 构建综合评价指数时需要考虑哪些方面的问题？
【答案】构建综合评价指数需要考虑如下几个方面的问题：
（1）进行理论研宄，其中包括统计指标理论以及统计指标体系的理论研宄，以便为确定所需的评价指标提供一定的理论依据。
（2）建立科学的评价指标体系。所建立的指标体系是否科学与合理，直接关系到评价结果的科学性和准确性。建立指标体系，首先应进行必要的定性研宄，对所研宄的问题进行深入的分析，尽量选择那些具有一定综合意义的代表性指标；其次，应尽可能运用多元统计的方法进行指标的筛选，以提高指标的客观性。
（3）评价方法研宄，主要包括综合评价指数的构造方法、指标的赋权方法以及各种评价方法的比较等。
6． 简述时间序列的构成要素。
【答案】时间序列的构成要素分为4种，即趋势、季节性或季节变动、周期性或循环波动、随机性或不规则波动。
（1）趋势是时间序列在长时期内呈现出来的某种持续向上或持续下降的变动，也称长期趋势；（2）季节性也称季节变动，它是时间序列在一年内重复出现的周期性波动；
（3）周期性也称循环波动，它是时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动；
（4）随机性也称不规则波动，是指偶然性因素对时间序列产生影响，致使时间序列呈现出某种随机波动。
二、计算题
7． 为了研宄不同类型的贫困地区人们的收入状况，现分别在两个地区进行了抽样，获取他们人均年收入数 据如表所示。
表
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（1）在（2）在
下，能否认为地区2的收入水平高于地区1? 下，两个地区人均收入方差是否相等？
（3）前面分析结果的现实统计意义是什么？
【答案】（1）首先检验两地区的人均收入方差是否显著相等。假设检验为：
检验统计量的值为：
这是双侧检验，在入方差显著不相等。
下面在两总体方差未知但不相等的条件下，对均值进行检验。 建立假设：
计算检验统计量为：
自由度为：
下，
所以拒绝原假设，即两地区人均收
取自由度
时，
所以不能拒绝原假设，
这是单侧检验，
当
不能认为地区2的收入水平高于地区1。
（2）由（1）中假设检验知：两个地区人均收入方差不相等。
（3）由（1） （2）可以看到，不同类型的贫困地区具有不同的收入状况，因此不能用一种
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