2017年南华大学核科学技术学院902大学物理[专业硕士]考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 一质点作周期为的简谐运动，质点由平衡位置运动到最大位移一半处所需的最短时间为_____。
【答案】
2． 某种刚性双原子分子理想气体，处于温度为的平衡态，则其分子的平均平动动能为 ，平均转动动能为_____, 平均总能量为_____
，
【答案】
加速度为此时刻轮的
气体的内能为_____。
3． 如图所示，绕定轴O 转动的皮带轮，时刻t , 轮缘上的A 点的速度为
轮内另一点B 的速度为
已知这两点到轮心距离相差
角速度为_____，角加速度为_____，B 点的加速度为_____。
图
【答案】
4． 质量为
【答案】
【解析】（1）已知振动方程为质点的速度方程为当
时
的质点作简谐振动，其振动方程为
当
；时，质点的运
动速度大小为（ ），其所受合外力的大小为（ ）。
（2）质点的加速度满足的方程为当
时
所以合外力
5． 载有恒定电流I 的长直导线旁有一半圆环导线cd ，半圆环半径为b ，环面与直导线垂直，且半圆环两端 点连线的延长线与直导线相交，如图所示。当半圆环以速度v 沿平行于直导线的方向平移时，半圆环上的感 应电动势的大小是_____。
图
【答案】
6． 一物体作简谐振动，其振动方程为的周期为（ ）; 当
【答案】
时，物体的速度为（ ）。
所以
（2）已知振动方程，则可以求出速度方程为：
当
时，代入上式即可得
（国际单位制）. 则此简谐振动
【解析】（1）因为振动方程为
7． 质量为m 的子弹，水平射入质量为M , 置于光滑水平面上的沙箱，子弹在沙箱中前进距离而静止，同时沙箱向前运动的距离为s ，此后子弹与沙箱一起以共同速度匀速运动，则子弹受到的平均阻力F=_____, 子弹射入时的速度=_____。沙箱与子弹系统损失的机械能
【答案】
=_____。
8． 一空气平行板电容器，两板相距为d ，与一电池连接时两板之间静电作用力的大小为F ，断 开电池后，将两板距离拉开到2d ，忽略边缘效应，则两板之间的静电作用力的大小是（ ）。
【答案】F
【解析】一侧的板在另外一侧产生的场强为极板上的电荷密度不变，因此静电力也不变。
因此静电力为
断开电池后，
9． 有一半径的圆线圈共12匝，通以电流置于磁感应强度的均匀磁场中，
则圆线圈受到的最大磁力矩做的功为A=（ ）。
【答案】（1）（2） 0.18J
（ ）；若圆线圈从受到最大磁力矩位畳转过90°，磁力矩
【解析】（1）载流线圈在磁场中受到的磁力矩为：
当
磁力矩最大，即
10．如图, 均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环，其线电荷密度为圆环可绕通过环心O 与环面 垂直的转轴旋转。当圆环以角速度转动时，圆环受到的磁力矩为（ ），其方向（ ）。
（2）从最大磁力矩位置转过90°，即此时M=0。此时磁力矩做的功公式为：
图
【答案】
在图面中向上
则对O 点的力矩为：积分得；
【解析】（1）取圆环上一微元dr ，则该微元受到磁场力为：
（2）方向判定可根据右手定则进行判定。在图中表示为纸面竖直向上。
二、计算题