2017年深圳大学机电与控制工程学院906自动控制原理一考研强化模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 典型二阶系统如图a 所示，其单位阶跃响应曲线如图b 所示。要求：
（1）确定其开环传递函数
（2）系统在r=0.51（t ）+47t作用下的稳态误差。
图
【答案】
2． 已知两个最小相位系统固有部分
的对数幅频特性渐近线如图1所示，要求串联校正后
处，该校正装置
保持原有的稳态精度而使系统开环截止角频率位于图1中
（1）定性作出校正装置的对数幅频特性渐近线线
及校正后系统开环对数幅频特性渐近
（2）简述该两种校正装置的特点及其对系统性能的影响。
图1
，要求系统的稳态精度不变，即频率特性的低频段保持不变，使系统【答案】（1）图1（a ）的截止频率增大，系统 动态响应变快，则应该选择超前校正装置，校正装置的对数幅频特性渐近线
及校正后系统开环对数幅频特性渐近线
，要求系统的稳如图2 （a ）所示；图（b ）
如图2 （b ）
态精度不变，即频率特性的低频段保持不变，使系统的截止频率减小，则应该选择滞后校正装置，校正装置的对数幅频特性渐近线所示。
第 2 页，共 42 页
及校正后系统开环对数幅频特性渐近线
图 2
（2）超前校正具有相角超前和幅值扩张的特点，即产生正的相角移动和正的幅值斜率。超前校正正是通过其幅值扩张的作用，达到改善中频段斜率的目的。因此采用超前校正可以增大系统的稳定裕度和频带宽度，提高了系统动态响应的平稳性和快速性。但是，超前校正对提高系统的稳态精度作用不大，且使抗干扰的能力有所降 低。滞后校正具有幅值压缩和相角滞后的性质，即产生负的相角移动和负的幅值斜率。利用幅值压缩，有可能提 高系统的稳定裕度，但将使系统的频带过小；从另一个角度看，滞后校正通过幅值压缩，可以提高系统的稳定精度。
3． 已知齐次状态方程. 其状态转移矩阵为
要求：（1）计算系统矩阵A ;
（2）计算系统的特征值，确定系统状态的稳定性； （3）设初态（4）若输入矩阵【答案】（1）系数矩阵（2）（3）（4）
计算
时的状态X （1）:
计算系统的传递函数
系统状态稳定。
输出矩阵
第 3 页，共 42 页
4． 离散系统的状态方程为
（1
）是否存在一个有限控制序列移到
【答案】（1）由题意可得
由系统可控性的定义可知，存在有限序列，使得在有限时间内由初态转移到零。 （2）由系统完全可控的性质可知，此系统为二阶系统，
故可用适当的
即N 的最小值为1。 由得到
进行递推可得
使得
（2）若存在，求N 的最小值及控制序列
使系统由初始状态
转
试给出判别依据和判断过程；
5． 设有零阶保持器的离散系统如图所示。
图
（1）采用周期（2）求（注：
【答案】（1）系统稳定的放大系数应满足（2）K+1时，
代入整理可得
第 4 页，共 42 页
时，求使系统稳定的放大系数K 的取值范围；
）
时，单位阶跃输入下的输出响应y （KT ）和稳态误差
相关内容
相关标签