2017年扬州大学建筑科学与工程学院843材料力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 测量某材料的断后伸长率时，在标距l 0=100mm的工作段内每10mm 刻一条线，试样受轴向拉伸拉断后， 原刻线间距离分别为10.1、10.3、10.5、11.0、11.8、13.4、15.0、16.7、14.9、13.5，则该材料的 断后伸长率为多少
? （单位:rnm ）
图
【答案】由材料断后伸长率公式有：
2． 受轴向拉力F 作用的箱形薄壁杆如图所示。己知该杆材料的弹性常数为E ，v ，试求C 与D 两点间的距离改变量ΔCD 。
图
【答案】由泊松比的定义可知，杆的横向线应变:
其中，杆的横截面积
又变形前C 、D 两点间的距离:
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故变形后两点间距离的改变量:
3． 如图所示，为一闭口薄壁截面杆的横截面，杆在两端承受一对外力偶矩M e 。材料的许用切应力
试求:
（l ）按强度条件确定其许可扭转力偶矩[Me ];
（2）若在杆上沿母线切开一条缝，则其许可扭转力偶矩[Me ]将减至多少?
图
【答案】（l ）根据切应力强度条
件
其中:
故许可值:
（2）开口薄壁截面杆截面的相当极惯性矩:
由切应力强度条件
可得许可扭矩值:
，可得许可扭转力偶
矩
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4． 在纯弯曲情况下，
计算矩形截面梁和圆截面梁开始出现塑性变形时的弯矩M 1和极限弯距M p 。
图
【答案】对矩形截面梁，开始出现塑性变形的弯矩M l 为求得极限弯矩M p 为
M 1和M p 之比为
所以从出现塑性变形到极限情况，弯矩增加了50%。 对圆截面梁，
从开始塑性变形到极限情况，弯矩增加70%。
5． 图（a ）示，在受集中力偶矩作用的矩形截面简支梁中，测得中性层上k 点处沿线应变为中力偶矩
。
方向的
，己知材料的弹性常数E 和v ，梁的横截面及长度尺寸为a 、b 、d 、h 、l ，求集
图
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