题目：基于谱聚类的彩色图像分割算法研究

图像分割是图像识别领域需要解决的基本问题同时也是图像处理的难题之一。在计算机视觉领域，图像分割是将图像分别表达为不同对象的子区域的过程，图像分割的目的是简化或改变图像的表示形式，使得图像的分析和理解更为容易，它是从图像处理到图像分析的关键步骤。现有的彩色图像分割方法主要由灰度图像分割方法和颜色空间变换的组合构成，其中常见的灰度图像分割方法有：直方图阈值法、特征空间聚类法、基于区域的方法、边缘检测法、模糊方法、神经元网络、物理模型方法以及以上方法的组合，常见的颜色空间变换包括：RGB、YUV、LUV、HSI、LAB及以上空间的组合。而基于聚类的图像分割是近十几年来研究的热点问题，特别是谱聚类算法，因为它不但对于样本空间的分布没有限制而且收敛于全局最优解，并且在彩色图像的分割中也能取得较为理想的分割结果。但是谱聚类算法本身在参数定义、海量数据运算、聚类个数选取等方面还有许多没有解决的问题，因此对于谱聚类方法的研究还仅仅是一个开始。
本文研究基于谱聚类的彩色图像分割算法，主要从上述灰度图像的分割方法和颜色空间的变换两方面对彩色图像的分割进行分析和研究，研究工作主要分为以下几点：
（1）谱聚类算法的实质就是把高维空间映射到低维空间中去，并且获得了能够使同类分布更为紧致的新的数据表示。然而在如何自定义参数、如何处理大规模数据以及如何自动确定最终聚类个数等问题中，传统的谱聚类算法都没有给出很好的解决方法。针对这一问题，提出了基于多层次化结构Nyström方法的自适应谱聚类算法，将谱聚类算法中基于多层次化结构的方法和基于Nyström采样的方法结合起来，有效减少了运算时间、解决了数据量较大时计算过程中内存溢出的问题，并且在k均值聚类中通过对特征间隙(eigengap)的分析，自适应的选择k值的大小，解决了自动确定聚类数目的问题。实验证明，基于多层次化结构Nyström方法的自适应谱聚类算法在运算时间和分割结果上都优于基于Nyström方法的谱聚类算法(Spectral Clustering- Nyström，SC-N)。
（2）RGB颜色空间是非线性的，三个分量之间存在很强的相关性，并且由于色彩辨别阈（Just Noticeable Difference）的存在使得在RGB颜色空间上处理彩色图像很不方便。引入LUV颜色空间的目的是建立与人的视觉统一的颜色空间，LUV颜色空间具备一致性和均一性且各颜色分量之间不相关，因此它被广泛应用于计算机彩色图像处理领域，并获得了较好的效果。实验结果表明，在LUV颜色空间中进行图像分割，彩色图像的纹理、边缘区域取得了更好的分割效果。
（3）随着图像分辨率的不断增大，传统的基于像素的彩色图像分割算法的运算时间越来越长，如何降低数据运算量变成了彩色图像分割中的一大难题。利用分水岭算法对图像进行过分割，虽然对图像进行了过分割，却很好的保存了图像的边缘信息，将分水岭算法过分割的劣势变成了优势；然后以保存了图像边缘信息的每一个小区域为对象采用谱聚类算法进行聚类，降低了谱聚类算法的数据运算量；同时引入must-link和cannot-link成对约束信息，在K均值算法中加入惩罚项来限制违反成对约束的样本，进一步提高了算法的分割精度。实验证明，基于区域的半监督谱聚类算法有效降低了图像分割的时间，进一步提高了图像分割的精度和稳定性。