2018年西南民族大学电气信息工程学院816普通物理学(不含振动、波动与光学)之物理学考研核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 由多个物体组成的一个系统，在相同时间内，作用力所做的功与反作用力所做的功是否一定相等，二者的代数和是否一定等于零？
【答案】作用力与反作用力其位移不一定相等，所以作用力与反作用力的功的大小不一定相等，二者的代数和也不一定为零。
2． 刚体绕定轴转动时，其内部各质点的运动学参量有何差异？
【答案】作定轴转动的刚体在转动过程中，其内部各质点的运动学参量中的角量（包括角位移、角速度和角加速 度等）都相同，但各质点的线量（如位移、速度和加速度等）均不相同。
3． 假设光子在某个惯性系中的速率为c ，那么，是否存在这样一个惯性系，光子在这个惯性系中的速率不等于c?
【答案】由洛伦兹速度变换公式可知，如果光子在一个惯性系中的速率为c ，那么，对于任一个惯性系，
光子在这个惯性系中的速率
因此不存在使光子在其中速率不等于c
的惯性系。
4． 两个简谐振动的振动频率相同，振动方向也相同，若两个振动的振动相位关系为反相，则合振动的振幅为多少？合振动的初相位为多少？两者为同相关系又如何？
【答案】合振幅为两者振幅之差，初相位取决于两者的初相位；若为同相，合振幅为两者之和。
5． 质量相等的小球，分别从两个高度相同、倾角不同的光滑斜面的顶端由静止滑到底部，它们的动量和动能是否相等？
【答案】（1）动量和动能都是量度物体机械运动的物理量。动量向；
动能
时的动量方向不同。
（2）两小球从高度h 相同的斜面滑下时，取小球、光滑斜面和地球为系统，因机械能守恒，所以两球的动能相同，动量值也相等（不过动量的方向不同）。
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是矢量，沿速度的方
是正值标量。小球从光滑斜面下滑时，速度方向沿斜面，因此，两球到达底部
二、计算题
6． 一木杆质量以
长
可绕通过其中心并与之垂直的轴转动。一质量
的子弹
的速度射入杆端，其方向与杆及轴相正交。若子弹陷入杆中，试求杆所得到的角速度。
【答案】子弹射入杆端并陷入杆中的过程，子弹与杆组成系统的动量矩守恒，有
解得
7． 一个半径为r 的定滑轮可绕水平轴转动，滑轮对转动轴的转动惯量为在跨过滑轮的细绳的两端各系质 量分别为
【答案】
设连接
设为a 。
则对对
运用牛顿第二定律有：
运用牛顿第二定律有：
设滑轮的角加速度为
则
对滑轮运用定轴的转动定律：
联立（1）-（3）式可得：
8． —固定的超声波探测器，在海水中发出一束频率v=30000Hz的超声波，被向着探测器驶来的潜艇反射回来，反射波与原来的波合成后，得到频率为241Hz 的拍，求潜艇的速率。设超声波在海水中的波速为1500 m/s。
【答案】根据多普勒效应，潜艇接收到的超声波频率为：
式中，v 为潜艇相当于观察者接近固定波源时的速率。
根据题意，潜艇作为波源以速率v 接近固定探测器并反射超声波，探测器接收到的频率为：
反射波与发射波的合振动为拍，拍频为：
可得潜艇速率为：
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和的物体，且的绳子的拉力分别为
求两物体加速度的大小。
经分析得到ml 和m2的加速度大小相等
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9．
一个粒子被限制在宽度为
【答案】
由题意得
由波函数的归一化条件有
即
则
即归一化波函数为
则概率密度为
令
解上式得
经验证可知
10．
一长为沿
轴相对
在
处得到最大值
轴成
角，
若系以速率
的一维无限深势阱中，
若粒子的静态波函数为
其中A
为常数，则发现粒子的概率最大的位置在何处？
的棒静止放在
平面内，在
系的观察者测得与
系运动，则在
系的观察者看到棒与
轴的棒长不变，沿
轴的棒长为
轴的夹角是多少？
【答案】在系中，棒在两轴的长度皆为在系中，沿
则与所以
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轴的夹角为