2017年华中科技大学软件学院887数据结构与算法分析考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 外排序的基本操作过程是_____和_____。
；归并 【答案】生成有序归并段（顺串）
2． 在n 个顶点的非空无向图中，最多有_____个连通分量。
【答案】n
【解析】当n 个顶点之间没有边，都是孤立的顶点时，有n 个连通分量。
3． 关键码序列（Q ，H ，C ，Y ，Q ，A ，M ，S ，R ，D ，F ，X ），要按照关键码值递增的次序进行排序，若采用初始步长为4的希尔排序法，则一趟扫描的结果是_____; 若采用以第一个元素为分界元素的快速排序法，则扫描一趟的结果是_____。
【答案】（Q ，A ，C ，S ，Q ，D ，F ，×，R ，H ，M ，Y ）; （F ，H ，C ，D ，a ，A ，M ，Q ，R ，S ，Y ，X ）
【解析】希尔排序的基本思想是：先将整个待排记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录“基本有序”时，再对全体记录进行一次直接插入排序。
快速排序（quicksort ）的基本思想是，通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。
4． 属于不稳定排序的有_____。
【答案】希尔排序、简单选择排序、快速排序、堆排序等
5． 己知有序表为（12，18，24，35，47，50，62，83，90，115，134）当用二分法查找90时，需_____次查找成功，查找47时_____成功，查找100时，需_____次才能确定不成功。
【答案】2；4；3
【解析】二分法查找元素次数列表
查
找100是找到115就停止了。
6．
【答案】5
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=_____
7． 索引顺序文件既可以顺序存取，也可以_____存取。
【答案】随机
8． 设有两个算法在同一机器上运行，其执行时闻分别为_____。
【答案】15
【解析】当时，而
，时，
9． 设用希尔排序对数组{98，36，-9，0，47，23，1，8，10，7}进行排序，给出的步长（也称 增量序列）依次是4，2，1则排序需_____趟，写出第一趟结束后，数组中数据的排列次序_____。
【答案】3; （10，7，-9，0，47，23，1，8，98，36）
10．二进制地址为011011110000，大小为
【答案】011011110100；011011100000
011011110000是块的起始地址，【解析】大小分别为式如下：
当大小为4时，起始地址
为
11．二叉树由_____，_____，_____三个基本单元组成。
【答案】根结点；左子树；右子树
12．对于一个具有n 个结点的单链表，在已知的结点半p 后插入一个新结点的时间. 复杂度为_____，在给定值为x 的结点后插入一个新结点的时间复杂度为_____。
【答案】
【解析】第一种情况只需直接修改指针的指向。第二种情况必须从头结点遍历找到x 的结点。
13．当线性表的元素总数基本稳定，且很少进行插入和删除操作，但要求以最快的速度存取线性表中的元素时，应采用_____存储结构。
【答案】顺序
【解析】顺序存储结构的存取操作比较方便，但插入和删除操作不如链式存储结构方便，而且需要连续的存储空间，由于该线性表的元素总数基本稳定，而且很少进行插入删除操作，为了更快的存取元素，顺序表更合适。
当大小为16时，起始地址为
：和
其伙伴块的起始地址计算公
和
块的伙伴地址分别为：_____
要使前者快于后者，n 至少为
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14．设有一个10阶对称矩阵A 采用压缩存储方式（以行为主序存储：
【答案】33
【解析】设存储的元素的行标为i ，列标为j 。若的地址为将代入得33。
15．高度为4的3阶B-树中，最多有_____个关键字。 则
【答案】26
则
的地址为
，）则 的地址为_____。
若
【解析】第4层是叶结点，1层至3层每个结点两个关键字，每个节点的关键字达到最大时，关键字最多。
二、算法设计题
16．已知某哈希表序号。
（1）处理冲突的方法为线性探测开放地址法。编写一个按第一个字母的顺序输出哈希表中所有关键字的程序。
（2）处理冲突的方法为链地址法。编写一个计算在等概率情况下查找不成功的平均查找长度的算法。注意，此算法中规定不能用公式直接求解计算。
【答案】（1）算法如下：
（2）算法如下：
的装填因子小于1，哈希函数
为关键字的第一个字母在字母表中的
17．以三元组表存储的稀疏矩阵A ，B 非零元个数分别为m 和n 。试用类复杂度为O 述所用结构。
【答案】算法如下：
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语言编写时间
的算法将矩阵B 加到矩阵A 上去。A 的空间足够大，不另加辅助空间。要求描
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