● 摘要
作为一种重要的自然现象，水的真实感建模与绘制一直是计算机图形学研究领域的重点和难点。传统的水建模方法是基于物理和数学模型的数值模拟方法，它基于流体力学、海洋学等学科的物理规律。近年来，基于真实采集数据的图像建模方法成为另外一种重要的水建模方法，它相对于传统的数值模拟方法计算效率更高，真实度更高，并且能保留细节信息。但该方法无法得到描述水面运动的物理和数学模型，不能重用采集数据。本文在国家自然科学基金项目“动态参与介质建模技术研究(61272348)”资助下，研究基于高度场的水面建模方法。对于小范围水面，将数值模拟方法和图像建模方法结合起来，采集真实水面数据，利用特定水面模型对采集水面进行建模，并且实现采集数据的重用；对于大范围海面，研究基于海浪谱模型的建模与重用方法。本文取得了以下研究成果：
(1) 实现了一种基于快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，简称FFT）的随机振动水面建模与重用方法。搭建水面数据采集系统，拍摄随机振动水面运动图像，提取水面特征，进行水面高度场求解并经过重采样得到满足帧间一致性的水面高度场；利用基于FFT的模型对采集水面建模；对FFT模型中频域数据随时间的变化规律进行三角函数拟合，计算采集水面后续运动的高度场，实现采集数据的重用。
(2) 实现了一种基于小振幅理论的波纹水面建模与重用方法；利用水滴滴落生成波纹扩散的水面现象，进行水面数据采集，计算得到满足帧间一致性的水面高度场；使用基于小振幅理论的正弦波模型对采集水面建模，并进行采集水面的细节恢复；通过编辑正弦波模型参数，以及波的叠加模型实现采集数据的重用。
(3) 实现了一种基于海浪谱模型的海面建模与重用方法；利用快速傅里叶逆变换（Inverse Fast Fourier Transform,简称IFFT）模型表示海面高度场，利用基于统计频谱规律的海浪谱模型计算频域数据；将海面表示成若干个基波块拼接的结果，每个基波块利用海浪谱模型进行计算，实现基波模型的重用；对海面添加交互船只，船只对海面产生扰动算子，利用基于波动方程的方法计算交互产生的海面高度场。
(4) 设计并实现了水面建模工具；该工具提供参数调整界面，可以方便地对建模过程中的参数进行调整，对本文研究的水面现象进行建模；使用该工具可以对本文研究的水面现象进行绘制，展示水面建模结果。
关键词：水面建模；水面数据采集；快速傅里叶变换；小振幅理论；海浪谱