● 摘要
螺旋锥束CT（Computed Tomograhpy，计算机层析影像）相对于传统的圆轨道锥束CT具有很多优点：快速的数据采集方式、较高的轴向分辨率、更高效的射线利用率以及可以对细长工件实现快速检测。基于上述优势，螺旋CT在工业和医学领域得到了广泛的应用。本文针对工业螺旋FDK近似重建算法和Katsevich精确重建算法这两种解析算法进行了研究，主要的研究内容如下。 1)研究了CT重建相关的理论，包括Radon变换、投影定理、PI线、Tam窗、希尔伯特滤波以及精确重建理论，并详细描述了螺旋CT的基本原理、技术特点以及重建算法的发展； 2)研究了螺旋FDK近似重建算法的理论，推导了其基于平板探测器系统的计算机实现细节，并将该算法在GPU下实现加速，加速比达数十倍以上； 3)研究了螺旋Katsevich精确重建算法的理论，推导了其基于平板探测器系统的计算实现细节，进一步通过优化微分、改善Hilbert滤波、增加采样点和插值PI线端点坐标等措施优化该算法重建图像的质量； 4)研究了Katsevich算法在GPU平台下的加速性能，通过FFTW、GPU纹理实现快速插值、线程粒度的合理选择、选择合适的方法求解PI线端点以及GPU并行技术实现其他过程等措施实现了Katsevich的加速，通过实验验证了加速算法的正确性和加速性能，算法效率可提高数十倍以上。