● 摘要
科学技术的进步，先进机电系统呈现出结构复杂化、技术综合化、功能集成化、环境多样化的发展趋势，由此带来的故障多发性、致命性、随机性、交联性使得复杂系统的维护面临着更加严峻的挑战。健康管理系统的诞生可实现维护计划的合理制定，防止设备和产品因故障而失效，也已成为提高系统生产效率、运行安全、市场竞争力，降低运作成本的重要手段。
然而，由于先进机电系统往往处于工况变化及数据截断实际工作状态，使得健康管理系统中的性能衰退预测面临着严重考验。如何建立合适的方法，解决“变工况条件下性能衰退预测的适应性问题”与“不完全/截断数据下性能衰退预测的有效性问题”，是健康管理系统中性能衰退预测技术应用于工程实际的关键和前提。
本文以‘高维流形空间中更能凸显出事物的演化规律’的思想为启示，结合传统健康管理系统的性能衰退预测方法与微分流形理论，初步构建性能衰退预测的几何框架，进而，在高维流形空间中，解决当前机电系统部件性能衰退预测中的两类典型问题。针对本论文中提出的新概念与理论，文中给出了适当的数值示例及图解说明，以达到更直观的阐释效果，同时基于几何理论与方法提出的“变工况条件下性能衰退预测的适应性问题”与“不完全/截断数据下性能衰退预测的有效性问题”解决方法，利用蓄电池及滚动轴承数据分别进行了案例分析与测试验证（包括：单纯几何方法、几何与非几何方法的结合），测试结果分析表明了本文所提出新方法的有效性。本论文的主要贡献如下：
1. 借鉴描述物质运动的固有时、坐标时及相对运动速率等概念，在闵可夫斯基（Hermann Minkowski）时空中，本论文将其映射为系统健康状态及衰退速率，提出了系统健康状态时空图及相关概念，进而实现健康/性能衰退状态在高维流形空间中的几何描述。
2. 基于健康/性能衰退状态在高维空间中的几何描述，初步建立了高维流形空间中性能衰退预测的几何理论与方法。该理论与方法直接为本文后续解决变工况及截断数据条件下的性能衰退预测问题提供支撑，同时也为其它预测相关工作提供了一个有效的平台。
3. 基于高维流形空间中性能衰退预测的几何理论与方法，提出了‘坐标主体信息损失度量方法’，以优化确定高维背景流形空间维度；利用仿射变换保持几何性质的相对不变性及综合样本总体与预测对象个体信息，实现了健康状态演化过程在健康状态时空图中的描述，进而综合解决了‘个体差异与工况变化’条件下性能衰退预测问题。
4. 针对重大关键机电系统面临的完全截断数据问题，提出了基于智能乘积限估计器的性能衰退预测方法。该方法以性能衰退敏感的特征数据为输入，以未来一段时间区间内的生存概率为输出，利用该方法可有效地表达完全截断数据条件下的性能衰退状态并实现性能衰退预测。
5. 基于高维流形空间中性能衰退预测的几何理论与方法，提出了面向完全截断数据条件的修正局部线性嵌入（Modified Locally Linear Embedding for Prognositics, MLLEP）的流形空间构建方法，通过引入时间参量及优选高维流形空间‘邻域’，确定与固化其‘邻域’结构，解决了‘邻域结构’与‘整体结构’的破坏问题，为在高维流形空间中解决截断数据预测问题提供了重要保障。