● 摘要
图像分割是利用图像的某些特性，如灰度、颜色、纹理或边缘等信息将图像分割成若干个特定的、具有独特性质的区域，且每个区域应满足特定区域的一致性条件。对后期图像分析与图像理解有至关重要的影响。因此，研究图像分割方法具有重要的理论价值和实用意义。
活动轮廓模型可以将图像本身的低层视觉例如灰度、边缘、纹理等属性和等待分割目标的先验形状、色彩知识等以一种符合人类视觉规律的方式结合起来。而水平集方法的出现，极大地推动了活动轮廓模型的发展。曲线演化理论和水平集方法相结合的几何活动轮廓模型极大拓展了活动轮廓模型的应用范围。由于图像存在噪声、缺失和边界模糊等现象，几何活动轮廓模型不能得到较好的分割结果，结合形状先验信息是解决该缺点的一个重要方向。
本文以形状先验信息和水平集模型为支撑，主要做了三个方面工作：
（1）阐述了曲线演化和水平集方法基本理论，介绍了几何活动轮廓模型及其几个经典模型（CV模型、LBF模型以及LGIF模型）。介绍了向量CV模型，并对向量CV模型进行两方面改进。首先，结合Li等人的思想将距离惩罚项加入向量CV模型以此解决曲线在演化过程中的重新初始化问题；其次，给出一种新的曲线演化的终止条件。
（2）Chan等人提出了向量CV模型尽管解决了传统CV模型无法分割彩色图像的问题，但是向量CV模型对于含有噪声图像或目标前面有遮挡物等情况，无法正确分割目标。针对此问题，本文提出一种融合形状先验的向量CV模型，其能量泛函主要包含形状先验项、图像区域信息项以及距离正则项。此能量函数使得当主动轮廓和形状先验位置相近时停止演化。本文模型所用形状模板可以与目标形状仿射不同，使得算法更加灵活。该模型不仅对含噪以及目标遮挡的图像具有很好的分割效果,而且消除了曲线演化过程中水平集函数的重新初始化的需要。
（3）上述方法中通过定义当前水平集函数与形状先验之间的距离将形状先验信息加入到向量CV模型中指导分割，然而此方法仅适用于单先验的情况，实际应用中一般不可能精确地得到待分割目标的形状先验。故本文结合Tsai等人的思想，提出了基于核主成分分析（Kernel Principle Component Analysis，KPCA）的多形状先验向量CV模型图像分割方法。KPCA能更好地表示形状先验知识，允许待分割的目标形状与先验形状存在较大差异或非线性变形。同时，所用的分割模型包含了图像信息项和形状先验项，充分考虑了在分割过程中平衡全局图像信息和形状先验知识的相互作用。结果表明基于KPCA的多形状先验向量CV模型图像分割方法更能准确地识别出与先验形状差异较大的目标物。