题目：交叉螺纹耦合滚柱丝杠高频多点啮合机理研究

行星滚柱丝杠是一种新型的传动机构，可以将丝杠轴的旋转运动转化为螺母的直线运动。行星滚柱丝杠通过丝杠周围均布的螺纹滚柱传递运动，相比滚柱丝杠有更大的接触面积；行星滚柱丝杠具有螺纹差动的传动，传动方式较为特殊；行星滚柱丝杠具有承载能力强，传动精度高，工作寿命长的特点。

本文介绍了行星滚柱丝杠的结构特点和工作原理，推导了行星滚柱丝杠螺纹曲面方程，并建立了多种不同轮廓螺纹的三维模型；建立了行星滚柱丝杠的啮合方程，运用数值方法求解了啮合点位置，并对啮合点分布展开分析；推导了行星滚柱丝杠啮合计算公式，实现了多种不同螺纹啮合点位置的准确计算，并分析了啮合点分布与螺距和丝杠头数的关系；在啮合计算的基础上，建立了行星滚柱丝杠的干涉函数，计算了不同螺纹啮合的干涉危险区，评估螺纹的啮合风险。针对行星滚柱丝杠啮合的几何特性，建立了系统的研究方法。

基于行星滚柱丝杠啮合计算，对其差动传动原理进行了理论研究，准确的计算了行星滚柱丝杠的传动导程，揭示了行星滚柱丝杠承载能力强，传动精度高的里理论依据。对行星滚柱丝杠的载荷特性进行了初步的研究，计算了行星滚柱丝杠的载荷周期。

探索了将新形式的螺纹用于行星滚柱丝杠机构的可能性，计算了其啮合点和啮合轨迹，评估了其啮合性能和干涉情况。