2018年华中师范大学心理学院347心理学专业综合[专业硕士]之现代心理与教育统计学考研核心题库
● 摘要
一、概念题
1． 嵌套设计
【答案】嵌套设计又称阶层设计，是指下一层不同因素水平，只在其上一层因素某一水平下出现，而在另一水平下不出现的设计。例如，B 因素的一些水平只在A 因素的B 因素的另一些水平，只在
水平下出现，而
水平下出现。出现在次一级层次因素上各水平数不同的原因是由实
际研宄的问题决定的，根据因素分层的多少有不同的嵌套类型。如一级嵌套、二级嵌套、三级嵌套等。一般情况下，可有完全随机取样和重复测量等不同形式。
2． 四分差
【答案】四分差又称四分位差，是差异量数的一种。计算公式:位数，
第三个四分
第一个四分位数。在次数分配上第一个四分位数与第三个四分位数之间包含着全体项
数的一半。次数分配越集中，离中趋势越小，则这二者的距离也越小。根据这两个四分位数的关系，观测次数分配的离散程度也可以得到相当高的准确性。因此，四分差可以说明某系列数据中间部分的离散程度，并可避免两极端值的影响。四分差通常与中数联系起来共同应用，不适合进一步代数运算，反应不够灵敏。
3． 次数
【答案】次数是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称为频数（frequency ）, 用f 表示。
4． 统计量
【答案】统计量（statistic ），统计学术语，指不含未知参数的样本的函数。设有一总体X
，
是取自x 的一个随机样本，
数，则称统计量，
是一个统计量。如，样本均值
是不包含任何未知参数的函
是一个
也是一个统计量。在各种不同的统计分析或推断中，
，若数学期望y 未知，可
并不直接使用随机样本，而是将随机样本“加工”为统计量。在解决不同问题时有不同的统计量，统计量是直接用来进行分析或推断的重要工具。如正态总体
用样本均值X 去估计；在两个总体的均值差异显著性检验时，要运用Z 统计量或t 统计量。
二、简答题
5． 何谓次数、频率及概率？
【答案】（1）次数是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称为频数（frequency ），用f 表示。
（2）频率，又称相对次数，即某一事件发生的次数被总的事件数目除，亦即某一数据出现的次数被这一组数据总个数去除。频率通常用比例（proportion ）或百分数（percent ）表示。
（3）概率又称机率、或然率（probability ），用符号P 表示，指某一事件在无限的观测中所能预料的相对出现的次数，也就是某一事物或某种情况在某一总体中出现的比率。概率通常用比例表示。
6． 根据不同条件下，不同统计量的假设检验方法，试概括出假设检验的基本过程。
【答案】假设检验的基本过程有: （1）提出虚无假设和备择假设； （2）选择检验的统计量并计算其值； （3）确定显著性水平及临界值； （4）作出统计决断； （5）报告结果。
7． 最小二乘法中各点到拟合直线的距离为什么要取铅直距离而不取垂直距离？
【答案】这是有最小二乘法的推导过程所决定的。 设们也可以
把这组数据看作是一个离散的函数。根据观察，如果这组数据图像“很像”一条直线（不是直线），
我们的问题是确定一条直线该是程:
8． 度量离中趋势的差异量数有哪些? 为什么要度量离中趋势？
【答案】（1）度量离中趋势的差异量数有全距、四分位差、百分位差、平均差、标准差与方差。
差异量数就是对一组数据的变异性，即离中趋势特点进行度量和描述的统计量，也称离散量数（measures of dispersion）。
（2）度量离中趋势的必要性
在心理和教育研究中，要全面描述一组数据的特征，不但要了解数据的典型情况，而且还要了解特殊情况。这些特殊性常表现为数据的变异性。因此，只用集中量数不可能真实地反映
是直角平面坐标系下给出的一组数据，若我
，使得它能“最好”的反映出这组数据的变化。对
个别观察值来说，它可能是正的，也可能是负的。为了不使它们相加彼此抵消，故“最好”应
最小，即这时误差的平方和最小，这时可以求得比较精确的回归方
由于是散点之间连线的最小距离，因此这个距离不是到拟合直线的垂直距离。
出它们的分布情形。为了全面反映数据的总体情况，除了必须求出集中量数外，这时还需要使用差异量数。
三、计算题
9． 有100人的语文成绩为下表，问是否符合正态分布。
【答案】根据题意用（1）提出假设
检验正态分布吻合度。
分数分布符合正态分布。
分数分布不符合正态分布。 （2）选择检验的统计量并计算其值总数 假设6个标准差包含了全体分数界限，然后查表。
优：良：中：差：劣：
N=100
每个等级应占1.2个标准差的距离。确定各等级的Z
（3）确定显著性水平及临界值 当α=0.05时，（4）做出统计决断 因为
（5）报告结果
根据假设检验的结果，分数分布符合正态分布，所以，分数分布符合正态分布。
所以接受
即分数分布符合正态分布。