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2014年上海海事大学攻读硕士学位研究生入学考试试题

（重要提示：答案必须做在答题纸上，做在试题上不给分）

考试科目代码考试科目名称 大学物理

（每题满分30分；共150分）

1. 如图所示，横截面积为正方形的一根导线，长为l ，质量为m ，电阻为R 。这根导线沿着两条平行的导电的轨道，无摩擦的下滑，轨道的电阻可以忽略不计。另以一根与导线平行的无电阻的轨道，连接这两根平行轨道的底端，因而这根导线与三条轨道形成一个矩形的闭合导电回路。导电轨道所在的平面与水平面成θ，而且在整个区域中存在着磁感强度为B 的沿铅直方向的均匀磁场。（a ）求这根导线下滑时所达到的稳定速度之大小；（b ）试证这个结果与能量守恒原理是一致的；（c ）若B 是向下而不是向上，那么会发生什么变化（如果有变化的话）？

2. 有两根长度均为d 且相互平行的均匀带电直线，分别带等量异号电荷q ，它们相隔距离为d ，试求此带电系统中心处的电场。

3. 一电容器具有边长为a 的正方形极板，两极板相互呈θ角度，如图所示。当θ很小时，求其电容。