2016年广东海洋大学经济管理学院812经济学基础课之微观经济学考研冲刺模拟题及答案
● 摘要
一、计算题
1． 假设商品X 是由国内成本递增的完全竟争行业生产，
行业中每一厂商的长期总成本函数为
，其中q 是厂商的产量，Q 是国内整个行业的产量。整个行业不
受厂商的生产影响。产品x 司一以按每单位to 元的价格进口或出口，不计运输成本。国内商品x 的市场需求函数，其中Q d 是产品的销售量，P 是产品的价格。试求:
（1）这一时期产品X 的进口或出口应为多少?
（2）国内厂商的数目为多少?
【答案】（1）由于该商品的进口价和出口价都是10元，因此国内均衡价格也是10元。如果超过10元，进口会增加; 如果不到10元，出口会增加。在均衡价格P=10时，
由市场需求函数
，可得均衡销售量
期平均成本函数为:
长期平均成本最小化的一阶条件为:，解得q=80。
，而国内长期均衡
。 。 完全竞争市场长期均衡时，企业在长期平均成本最低点生产。根据长期总成本函数，可得长将其代入长期平均成本函数，可得LAC=6+0.0005Q。完全竞争市场长期均衡时，有LAC=P，即6+0.0005Q=10，解得国内行业均衡产量Q=8000。国内市场需求量产量8000，其差额就是进口量，因此进口为12900-8000=4900。 （2）厂商数量为国内行业均衡产量与单个厂商均衡产量之比，即
2． 已知某完全竞争市场的需求函数为U=6300-400P，短期市场供给函数为S=3000+150P; 单个企业在LAC 曲线最低点的价格为6，产量为50，单个企业的成本规模不变。
（1）求市场的短期均衡价格和均衡产量;
（2）判断（1）中的市场是否同时处于长期均衡，求行业内的厂商数量;
（3）如果市场的需求函数变为D 1=8000-400P短期市场供给函数变为S 1=4700+150P，求市场的短期均衡价格和均衡产量;
（4）判断（3）中的市场是否同时处于长期均衡，求行业内的厂商数量。
【答案】（1）将供求函数代入均衡条件得:
6300-400P=3000+150P
解得:。
将均衡价格代入需求函数或供给函数可得:
即市场的短期均衡价格为6，均衡产量为39000。
（2）完全竟争厂商的长期均衡出现在LAC 曲线的最低点，这时，商品的价格也等于最低的长期平均成本。因此，可以判断出（1）中的市场同时处于长期均衡。
均衡产量为3900，单个企业产量为50，从而可以求出行业内的厂商数量
（3）将供求函数代入均衡条件得:
8000-400P=4700+150P
解得:。
。 将均衡价格代入需求函数或供给函数可得:
即市场的短期均衡价格为6，均衡产量为5600。
（4）由于长期平均成本最低点等于商品的价格，所以（3）中的市场同时处于长期均衡。均衡产量为5600，单个企业产量为50，从而可以求出行业内的厂商数量。
3． 已知某厂商使用L 和K 两种要素生产一种产品，其固定替代比例的生产函数为Q=4L+3K。
（1）作出等产量曲线。
（2）边际技术替代率是多少?
（3）讨论其规模报酬情况。
（4）令P L =5PK =3。求C=90时K 、L 值以及最大产量。
（5）令P L =3PK =3。求C=90时K 、L 值以及最大产量。
（6）令P L =4PK =3。求C=90时K 、L 值以及最大产量。
，你得到什么结论? （7）比较（4）, （5）和（6）
【答案】（1）该生产函数Q=4L+3K为固定替代比例的生产函数，曲线如图所示，它是一条直线型的等产量曲线，其斜率为，是一个常数，表示两要素的固定替代比3例为L :K=3:4。
，是一个常数。 。 （2）该生产函数的边际技术替代率为
图
（3）当该生产函数Q=4L+3K的所有生产要素使用量都增加λ倍时，
有
。这说明它导致产量增加兄倍，所以该生产函数是规
模报酬不变的。事实上，任何固定替代比例的生产函数都是规模报酬不变的。
（4）根据题意，该生产函数Q=4L+3K所对应的等产量线的斜率绝对值为
的预算方程5L+3K=90所对应的预算线的斜率绝对值为
于预算线的斜率绝对值。
如图（a ）所示，三条平行的等产量曲线Q 1、Q 2和Q 3（用虚线表示）的斜率绝对值均小于预算线AB 的斜率绝对值，等产量曲线Q 2与预算线AB 所能达到的最大产量为等产量曲线Q 2所示。在A 点，厂商的全部成本都用来使用要素K ，要素L 的使用量为零。于是，
厂商的要素使用量为
, L=0，最大产量。
在等产量曲线的斜率绝对值小于预算线的斜率绝对值时，即
小等式左边表示厂商在生产中用1单位要素L 可以替代约单位要素K ，且保持产量不变;
单位要素K 。因此，厂，给定，即所有等产量曲线的斜率绝对值小不等式右边表示在市场上厂商按要素价格可以用1单位要素L 换取约
在生产中用1单位要素K 能替代
部使用要素K ，即K=30, L=0。
商自然会全部使用要素K , 而要素L 的使用量为零。或者，也可以这样理解，不等式左边表示厂商单位要素L ，并保持产量不变; 不等式右边表示在市场上厂单位要素L 。由此，厂商自然不会使用要素L ，而全商按要素价格用1单位要素也只能换取