题目：需求函数未知下的拥挤道路使用收费研究

目前，交通拥挤已经成为困扰世界各大城市的一大难题。为了解决交通拥挤问题，各国政府曾试图通过增加道路通行能力的传统方法来加以解决。但受土地和资金等资源的制约，在拥挤的大中城市新建和扩建道路的可能性越来越小。近年来，随着信息、电子、自控技术的飞速发展，采用电子装置的自动收费变得现实可行，以此为背景，拥挤道路使用收费作为交通需求管理最直接和最有效的措施之一，引起运输经济学家和交通管理人员的关注，并逐渐成为世界交通管理领域研究的一个热点和前沿问题。本选题是导师的长期研究方向之一，并受到国家自然科学基金的资助，旨在利用微观经济学原理分析交通系统在实施拥挤收费政策作用下对交通流量的引导和调节作用，达到缓解城市交通拥挤的目的。本文首先回顾了国内外相关领域的研究现状，介绍了必要的基础理论知识、模型和算法。在此基础上，分别研究了固定需求和弹性需求两种情况下的拥挤收费原理。在剖析了用户均衡条件和系统最优原则之后，详细研究了边际成本定价在标准用户均衡条件及其延伸状态下（考虑路段流量之间的交叉影响和路段能力约束）的收费机理，针对所建立的数学模型，设计了有效的求解算法，并通过算例分析得到一些有启发性的结论。然后，重点研究了需求函数未知下的拥挤道路使用收费模型，用相继平均法迭代地实现所设计的“试-差”收费模式，所提供的算例验证了该方法的有效性。本研究以边际成本定价原理和数学规划理论为基础，结合经济学、行为科学和管理科学的有关知识，对拥挤道路使用收费的原理进行了扩充，提出了当需求函数未知时的试-差收费实现办法，具有较大的理论与实践价值。