● 摘要
优化作为一种数学关系, 它决定了两组概率分布在相对条件下谁更无序. 前人结合优化与Von Neumann熵的相关知识给出了一系列的基本性质及其简单应用[9]. 在这篇文章里, 我们将运用优化的基本理论给出S(ρ^AB )=S(ρ^A )-S(ρ^B )充要条件的简单证明. 在文章[17]给出此等式成立的空间结构后, Lieb等人在此基础又给出了该等式的又一个等价证明, 在这篇文章里, 我们将进一步说明三个条件的等价关系.
一致熵和一致相对熵的提出给予了量子力学新的研究课题, 关于这两种熵的保持问题也是本文的另一个亮点内容. 我们将借鉴论文[5]和[8]的思想方法给出保持一致熵和一致相对熵相等的映射结构.