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一、选择题

1． 如图所示阶梯轴厚度为b ，左段高2h/3，右段高h ，载荷沿高度方向三角形分布，沿厚度方向均布，则横截面正应力公式（F N 、A 分别为轴力和横截面积）适用于（ ）。

A. 仅α-α截面 B. 仅β-β截面 C. α-α截面和β-β截面

D. α-α截面和β-β截面都不能用此公式

图

【答案】A

【解析】β-β横截面受力，属于偏心拉伸，计算其正应力应使用公式:

2． 在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，如图所示，可以提高（ ）强度。

图

A. 螺栓的拉伸 B. 螺栓的剪切 C. 螺栓的挤压 D. 平板的挤压 【答案】D

【解析】垫圈增加了螺栓受挤压部分的接触面积。

3． 铸铁的连续、均匀和各向同性假设在（ ）适用。 A. 宏观（远大于晶粒）尺度 B. 细观（晶粒）尺度

C. 微观（原子）尺度 D. 以上三项均不适用 【答案】A

【解析】组成铸铁的各晶粒之间存在着空隙，并不连续; 各晶粒的力学性能是有方向性的。

4． 一等直杆在两端承受拉力作用，若其一半为铝，另一半为钢，则两段的（ ）。 A. 应力相同，变形相同 B. 应力相同，变形不同 C. 应力不同，变形相同 D. 应力不同，变形相同 【答案】B

【解析】等直杆横截面积为A ，铝材弹性模量为E 1，钢材弹性模量为E 2，应力性质无关，故两段应力相同。

与材料力学

二、计算题

5． 图1所示A 和B 两点之间原有水平方向的一根直径d=1mm的钢丝，在钢丝的中点C 加一竖直荷载F 。己知钢丝产生的线应变为ε=0.0035，其材料的弹性模量E=210GPa，钢丝的自重不计。试求:

（l ）钢丝横截面上的应力（假设钢丝经过冷拉，在断裂前可认为符合胡克定律）; （2）钢丝在C 点下降的距离Δ; （3）荷载F 的值。

图1

【答案】（l ）根据胡克定律可得到钢丝横截面上的应力:

（2）根据线应变的定义可得钢丝中的伸长量:

根据几何关系即可得到C 点下降的距离:

（3）对节点C 进行受力分析，如图2所示。 可得平衡方程:

其中，

代入式①得载荷

图2

6． 用电阻应变仪测得受扭空心圆轴表面上某点处与母线成45°方向上的正应

变

，如图所示。已知

。试求力偶矩T 的大小。

图

【答案】设与母线成45°方向的圆轴表面点为k 点，则k 点为纯剪切应力状态

，

取单元体如图所示，由应力状态分析可知由广义胡克定律

，可解得

。

。