题目：不同维耦合流动数值模拟方法及其应用

 

现代航空工业的快速发展和社会的不断进步使人们对航空发动机不断提出新的更高的要求，如更高的推重比、宽广工作范围、高可靠性以及低的全寿命周期成本等。而先进航空发动机的发展必然离不开合适的设计评估手段的有力支撑。作为一种有效的设计评估手段，不同维数的耦合数值模拟对复杂流动系统的工程评估具有十分重要的意义，能够减少对经验的依赖，兼顾计算效率和计算精度，进而缩短工程设计周期。本文即是以多维耦合计算方法的基本思想为主线，以叶轮机中多个具体方向上的应用为载体，开展研究验证及应用工作。

首先，以涡轮初步设计评估阶段中的S2计算为具体研究对象并围绕其中的冷气掺混损失预测问题开展研究。在分析传统S2计算中冷气处理方法的基础上指出其不足之处和改进思路，在其中分别针对尾缘劈缝冷却、叶身气膜冷却等几种主要的冷气形式加入合理的冷气掺混模型，实现了低维冷气掺混数学模型与相对高维的主流道Euler方程之间的多维耦合求解，以更好地适应现代航空发动机大冷气量涡轮部件的设计。模型添加后首先通过一系列典型算例进行了验证分析，结果表明所添加的模型能够在程序中合理地发挥作用并且具有与实际物理过程相符的损失特性。随后利用具有详细实验数据的普惠E3高压涡轮算例对多维耦合求解方法进行了全面校验和修正，并对计算结果进行了详细的对比分析。结果表明新方法使预测精度得到了十分显著的提升，更重要的是新方法的结果与实验值十分接近而非仍有较大差距。

而后，以涡轮详细设计评估阶段中带冠涡轮的模拟为具体对象开展了多维耦合计算研究。开展了包含叶冠详细流动在内的典型带冠涡轮全三维数值模拟，获得了各主要局部流动区域的详细流动图画并建立了相应的流动模型。分析表明泄漏流在包含进口腔在内的叶冠结构内的流动可以看作是一个多段射流过程，且不同流动阶段分别表现为自由射流或壁面射流。进口腔和出口腔在交界面处的流动在轴向和周向都显著不均匀，进口腔主要受下游转子位势场影响，泄漏流在靠近压力面的周向区域更强；出口腔在交界面处同时存在泄漏流流出和主流入侵的现象以及由此产生的一系列旋涡运动，泄漏射流主体强度沿周向分布与来流压力沿周向的分布和尾迹方向之间存在着对应关系。

在对流动机理深刻认识的基础上，结合经典自由射流和壁面射流等理论并利用等效齿数和虚拟射流等思想，在以篦齿流动的动能载越特征为重点模化对象的前提下，发展了一套能够全面考虑质量、动量、能量等关键特征的涡轮叶冠流动低维数学模型，过程中对进口腔流动也进行了针对性的模化，并进一步对模型扩展使其能够预测泄漏流的二维分布特征，以保证多维计算中维数缩放过程的合理性，此外还分别基于角动量定理和非等温射流理论等对泄漏流的动量和能量特性、泄漏流在交界面处的有效宽度、出口腔区域泄漏流温度修正等进行了模化，同时考虑了泄漏流湍流特征的预测。最终在这些模化研究基础上得到了一整套完整全面的涡轮叶冠泄漏模型。

在所发展的叶冠泄漏低维数学模型基础上开展了一系列带冠涡轮多维耦合计算研究，以全三维计算为基准对本文的模型和方法进行全面校验并进一步分析其中的流动机理。在给出了具体的带冠涡轮多维耦合计算方法及流程的基础上分别在涡轮设计点和非设计点实施了校验，结果表明本文发展的叶冠模型及在其基础上的多维耦合计算方法能够对带冠涡轮实现全面准确的预测。最后，基于所发展的可靠的模型和方法对带冠涡轮工程设计中的流动控制和设计优化问题开展了一系列多维耦合计算研究，探索了泄漏流量、泄漏流切向速度、泄漏流子午面角度的影响机理和影响规律，为带冠涡轮的设计评估提供了借鉴和指导。

最后，以发动机空气系统为具体对象，在分析复杂流动系统主要特征的基础上，发展了适用于叶轮机内复杂流动系统整体模拟、能够兼顾计算效率和精度的多维耦合迭代思路和方法及相应的维数缩放方式，并分析探讨了多维耦合计算中计算维数的选择原则和维数缩放位置的选取原则等。在此基础上自主开发了高性能多维耦合数值模拟平台。利用所发展的多维耦合方法和平台计算了MPCCI的经典耦合算例Y-Junction，结果表明了本文多维耦合方法的可行性，也表明耦合平台可以高效稳定、高度自动化地执行耦合任务。随后针对更为真实复杂的实际型号发动机空气系统进行了一系列多维耦合计算评估的应用及机理研究，并在过程中研究了不同多维方案及维数缩放的影响等，这些计算表明本文所发展的多维耦合计算方法和平台在计算较为复杂和真实的多维耦合任务时也能够表现出很好的性能，为工程设计评估提供了有力途径。