题目：激光陀螺仪随机噪声分布特性分析及滤波研究

激光陀螺仪作为惯导系统的核心元件，其误差水平直接决定系统的导航精度。激光陀螺仪误差由随机噪声和系统噪声组成。经过多年的研究，工程上可通过卡尔曼滤波等方法来消除系统噪声的影响。而随机噪声产生因素众多且随时间变化，难以从机理上进行分析建模和滤波补偿，成为目前制约惯导系统精度进一步提高的主要原因之一。

本论文以国家自然基金课题——“惯性元件长相关随机漂移多重分数阶建模及滤波研究”为项目背景，对激光陀螺仪随机噪声的分布特性和滤波方法开展研究。从概率分布的角度深入研究了激光陀螺仪随机噪声的分布特性，并且在分析掌握其分布特性的基础上进行相应的滤波设计，为有效抑制随机噪声的影响进行了深入的理论和方法研究。

论文主要工作包括：

1. 对激光陀螺仪随机噪声特性及噪声的Allan方差辨识进行研究。分析了激光陀螺仪随机噪声的分类以及产生机理；针对激光陀螺仪随机噪声辨识问题，本文提出了一种分段循坏拟合Allan方差方法，该方法弥补了传统的分段回归拟合Allan方差方法没有考虑各项随机噪声Allan方差之间的交叉影响的不足。通过对某型号激光陀螺仪实测随机噪声进行研究，证明改进后的Allan方差法提高了标准Allan方差曲线的拟合精度，特别是减少了长相关时间处的拟合误差。

2. 采用分形差分法对激光陀螺仪随机噪声进行仿真生成，解决了在实际中由于无法实现激光陀螺仪随机噪声的有效分离而难以对其特性进行深入研究的问题。基于仿真生成的激光陀螺仪各项随机噪声，利用动态方差法和Q-Q图法对激光陀螺仪随机噪声的概率分布特性进行分析，结果表明激光陀螺仪随机噪声具有非高斯特性。

3. 基于实验数据分析方法对激光陀螺仪随机噪声概率分布特性进行分析。与传统高斯分布描述的随机噪声相比，激光陀螺仪随机噪声具有更强的脉冲性和厚尾性。基于27组实测激光陀螺仪随机噪声数据，分析验证了Alpha稳定分布更适合用于激光陀螺仪随机噪声概率分布特性的描述，并进一步采用特征函数法对激光陀螺仪随机噪声的Alpha稳定分布参数进行估计。

4. 激光陀螺仪随机噪声自适应滤波研究。对适用于具有Alpha稳定分布特性的随机噪声的自适应滤波算法进行研究，提出了最小平均p范数（LMP）自适应滤波方法用于激光陀螺仪随机噪声滤波，并通过试验分析对LMP算法中p值进行了有效选取；最后利用LMP自适应滤波算法对27组实测激光陀螺仪随机噪声数据进行了滤波处理验证，滤波后的标准差是滤波前的1/20倍，能够对静态下激光陀螺仪随机噪声进行有效自适应滤波。