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一、计算题

1． 某人水平抛出一个球, 如果考虑科氏惯性力, 则在下述情况下, 由抛球的人来看, 球的路径会偏向不考虑科氏惯性力时路径的右侧还是左侧？

（1）在北半球水平抛出；（2）在南半球水平抛出；（3）在南极和北极水平抛出. 【答案】（1）左侧；（2）右侧；（3）不偏出.

2 图1所示构架中不计各杆件重量, 力F=1000N, 杆ABC 与杆DEF 平行, 尺寸如图, 求铰支座A ．、D 处的约束力。

图1

【答案】杆BE 、CF 为二力杆, 方向沿杆的方向 （1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。

图2（a ）

由平衡方程

得

解得

负号表本方向与图7K 方向相反。

（2）以ABC 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。

图2（b ）

由于杆BE 、CF 平行, 一根杆最多可得三个方程, 因而将平衡方程在BE 方向上投影可以简化求解, 可得

其中, 解得所以

D 处的约束力

:。

。已知均求:（1）

综上, 支座A 处的约束力

:

3． 由图1所示曲柄滑槽机构中, 长为的曲柄以匀角速度绕O 轴转动, 运动开始时质曲柄的质量为

滑块A 的质量为

导杆BD 的质量为

点G 为其质心, 且

机构质量中心的运动方程；（2）作用在O 轴的最大水平力

.

图1

【答案】如图2所示.

图2

由

可得机构质心的运动方程为:

该机构整体受力如图所示, 由解得

所以作用在O 轴的最大水平力为

4． 杆AB 在铅垂方向以恒速v 向下运动，并由B 端的小轮带着半径为R 的圆弧杆OC 绕轴O 转动，如图1所示。设运动开始时，

求此后任意瞬时t 杆OC 的角速度和点C 的速度。

可得

图1

【答案】如图2所示，由铅垂向下为y 轴方向，水平向右为x 轴方向建立直角坐标系，由几何关系可得

其中