● 摘要
长期以来，由于传统教育注重知识灌输及片面追求升学率的影响，我 国中小学教育被禁锢在以知识为核心的体制之中。学生教师之间缺乏沟通，学校与 社会生活严重脱节，学生的创新精神和创新能力得不到发展甚至被扼杀。为了改变 这种状况，以适应新世纪对人才的要求，改变传统的教学方法和学习方法就是当 务之急。为此，教育部在新的一轮中学课程改革中，设立了研究性学习课程，各 学科中也增加了研究性学习内容。 研究性学习是学生在比较广泛的教育资源的背景下所开展的自主的、开放的、 探究式学习活动。具体来说就是在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确 定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习 活动。那么，什么是数学研究性学习？开展数学研究性学习能给学生学习带来什 么样的变化？如何在数学教学过程中开展研究性学习？带着这诸多问题，我利用 我校是陕西省研究性学习试点学校的有利条件，从2002.1-2002.6带领课题组的 五名教师，在我校高2004级（7）、（8）班进行了为期六个月的实验。其中，（8） 班为实验班，（7）班为控制班。 在实验过程中，我们主要作了以下工作： 1、制定研究性学习的实施方案。（1）实验目标：学生的目标是体验数学知识 的形成过程，培养他们的探索精神和创造欲望，提高他们的数学兴趣、合作意识 和人际交往能力，使他们了解数学科研的过程，最终使他们能够灵活的运用数学 知识分析问题和解决问题。教师的目标是改变观念，变教学生为引导学生、协助 学生，建立平等的师生关系；提高教师的科研能力。（2）实验原则：实验旨在构 建一种积极、主动、自主的数学教学过程，并不刻意要求大纲外的新知识，也不 要求学生事事创新。（3）实验步骤：实验分三个层次，A.课程教学中的微型研究 性学习活动（每周一次），B.课外进行的以数学建模活动为主的小型研究性学习活 动（每月一次），C.校内、外结合进行的专题研究性学习活动。实验分准备阶段， 选题和审题阶段，实施阶段和成果展示阶段。 2、实验的实施。实验前两班的数学平均成绩无显著差异。（1）数学课堂的研 究性学习：由两位数学教师负责，每周一次，主要在代数课上进行。研究性学习 的特点就是开放性、实践性和探索性。因此，结合建构主义的学习观点，一我们设 计数学研究性学习的课堂模式为： 提出研究性问题───研究问题───探究规律───得出结论──应用升华 （教师） （学生个人） （学生小组） （教师，学生）（学生，教师） （2）基于数学建模活动的研究性学习：由两位数学教师负责，每月一次，主要利 用每周三下午后两节课时间进行。数学建模是一项以学生为中心，问题为主线， 培养学生抽象概括能力、数学语言的翻译能力、善于抓住本质的洞察能力、联想 及综合分析能力为目标的教学活动。活动过程的基本模式：了解、分析问题一建 立数学模型一解数学模型一把结果（解释、判断或预测）以论文形式公布。（3） 专题研究性学习：由五位教师分头指导进行，一学期一次，主要利用周五下午两 节课后时间及其它业余时间进行。实验从2002.1-2002.6共进行了6个月，分六 步进行。①学生自由从社会、自然中选择自己感兴趣的问题。②教师根据学生的 选题，按是否有研究价值；是否有研究条件；是否有数学活动等三项标准，对题 目进行审定。③开题报告会。④小组独立实施，教师监控、指导。⑤形成科研小 论文。⑥论文答辩会。 通过实验，我们得到了以下主要结论： 1、数学研究性学习，对提高学生学习数学的主动性和数学知识运用的自觉性、 激发学生的好奇心和创造力及培养学生分析和解决问题的能力有促进作用。 2、数学研究性学习，可以培养学生良好的数学学习的态度和学习情感，改变 教学过程中的师生、生生关系。 3、数学研究性学习，不仅对数学学习产生了积极影响，而且这种影响也迁移 到了其他学科。 4、数学研究性学习，对数学知识学习成绩的提高，无显著效果，它主要的作 用是改变学生的学习学习方法，发展学生的数学能力。而数学能力的发展对数学 知识的学习有促进作用，但能力的发展是一个过程，不可能在一个学期内完全形 成，数学研究性学习对学生的数学成绩的影响是深刻和长远的。实验表明现行的 考试制度并不能完全测试出研究性学习的水平。 由于本次实验只在一个班进行，所得结论可能不具有普遍性，另外本次实验 周期较短，有些具有深远影响的结论一可能要等继续深入研究后才能得出。加之实 验在各方面的局限性和自己对数学研究性学习认识处于起步阶段，因此，数学研 究性学习的内涵，实施模式，教学原则等还有待深化。最后，因为数学研究性学 习所学的内容并不是数学考试所要考的，因此，如何对学生的数学研究性学习成 绩进行评价，本次实验没有得出相关结论。