● 摘要
我们现在的中学生仍在学习着2300年以前欧几里德留给后人的古老 几何。一向以抽象和推理严谨著称的几何不好学，困扰着一代又一代中学生，因此，几何成了课程与教学改革的热点。我们知道几何正是在运动中把握不变规律 的学科。“几何画板”──21世纪的动态几何，是一块展现动态图形的“黑板”， 它打破了传统尺规的教与学的方法，为几何学的教改及创新教学模式注入了无限 的活力。“几何画板”提供的实验环境，是符合建构主义理想的学习媒体。特别是 当前，多媒体等硬件设施在大中城市已经初具规模，在建构主义理论指导下的几 何画板与中学数学教学的整合正愈来愈显示出其强大的生命力。本文即是在这方 面做出了一些初步的探索。 全文共分三部分。第一部分回顾与展望国内外几何教学的改革，目的是提出 一些新见解、新思路，为后文提出几何画板与初中平面几何定理教学的整合做铺 垫。第二部分简述了本课题研究的两大基础：（1）物质基础──几何画板。从动 静结合，揭示几何实质；把数学实验引入数学，通过操作去获得数学经验；架设 数形结合的桥梁；体现了数学教育建构观等4个方面说明了几何画板为几何学的 改革注入了新的活力。（2）理论基础──建构主义的学习理论。介绍了建构主义 的学习环境，建构主义学习理论下的教学模式，学习方式，为本文后面提出的整 合模式提供了理论依据。第三部分重点论述了几何画板与初中平面几何定理教学 的整合。通过揭示我国传统几何定理教学的弊端，从平面几何学的研究对象，定 理学习的实质、方式、学生的认知规律及几何画板提供的实验环境等方面论述了 革新传统的定理学习的关键是强调定理的形成过程，让学生在探索中感受定理， 理解定理，应用定理。在此基础上，本文提出了革新传统定理教学的可行性方案， 即在建构主义学习理论的指导下，几何画板与初中平面几何定理教学整合的两个 模式：（1）用计算机进行课堂演示（呈现模式presentation model）；（2）利用 计算机进行探究式学习（探究模式exploration model）。从教学设施、教学策略、 教学模式的程序（图）、定理教学的适用类型等几方面对两种模式做了深层次的探 讨。作为对以上的说明与补充，相应给出了两个教学课例的片段。最后指出，整 合的两个模式应遵循的教学原则。 当代美国杰出的教育心理学家罗伯特M加涅(Robert Mills Gagne)曾说 过，“为学习设计教学”(Designing Instruction for Learning!)。我们提 出的在建构主义学习理论的指导下，几何画板与平面几何定理教学整合的教学(学 习)模式，更注重“学”的设计，在教学中为学生提供丰富的学习资源，让学生 在教师的组织和指导下，运用几何画板获取、判断、选择、应用信息，感受、理 解知识产生与发展的过程，从而将学习知识与增强能力有机地统一起来，将信息 交流与开发智能有机地统一起来，学生的动手实践能力，观察能力，分析判断能 力，逻辑思维能力，钻研求知能力及解决问题能力都得到了很好的锻炼。