2017年西安电子科技大学物理与光电程学院872普通物理(不含力学)之普通物理学考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 质点沿x 轴作直线运动，其速度与时间t 的关系如图, 则时刻曲线的切线斜率表示_____，时刻
之间曲线的割线斜率表示_____，从t=0到时间内，质点的位移可表示为_____，从
t=0到质点经过的路程可表示为_____。
图
【答案】该时刻质点的瞬时加速度；从
2． 已知波源在坐标原点
时间内质点的平均加速度；
其中
为正值常
的平面简谐波的波函数为
数，则此波的振幅为_____，波速为_____，周期为_____, 波长为_____。在任意时刻，在波传播方向上相距为的两点的相位差为_____。
【答案】
3． 质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的3倍时，其质量为静止质量的（ ）倍。
【答案】4
【解析】相对论中动能表达式为：
4． 某人骑马自A 处沿直线到B 处用去半小时。已知A 、B 两地间距离为20km
。在飞行速度为
为真空中光速）的宇宙飞船中的观察者看来，此人所用时间为（ ）。A 、B 两地
相距（ ）（设宇宙飞船飞行方向与AB 方向平行）。
【答案】2.5小时；4.0km
【解析】（1）已知在地球这个参考系中，
（2）由长度收缩效应得：
已知：可以解得：
则由时间延缓效应得：
5． 质量为m 的子弹，水平射入质量为M , 置于光滑水平面上的沙箱，子弹在沙箱中前进距离而静止，同时沙箱向前运动的距离为s ，此后子弹与沙箱一起以共同速度匀速运动，则子弹受到的平均阻力F=_____, 子弹射入时的速度=_____。沙箱与子弹系统损失的机械能
【答案】
=_____。
6． 真空中，一边长为a 的正方形平板上均匀分布着电荷q ；在其中垂线上距离平板d 处放一点电荷q 0如图所示。在d 与a 满足（ ）条件下，
所受的电场力可写成
图
【答案】
【解析】在时，平板可视为无限大，因此可以忽略边缘效应的影响。
7． 质量为m=0.5kg的质点在xOy 平面内运动，其运动方程为从t=2s到t=4s这段时间内，外力对质点做的功为_____。
【答案】3J
8． 有一无限大的平板均匀带电，其电荷面密度为
_____。
在平板的附近，平行地放置一具有一定厚
_____
，
度的无限大平板导体，如图所示。则导体表面A 、B 上的感生电荷面密度分别为
图
【答案】
9． 两辆质量都是m 的汽车在平直的公路上都以高速v 迎面开行，由于两车质心轨迹间距为d 太小，因而发生 碰撞，碰后二车扣在一起，此残体对于其质心的转动惯量为则撞前两车的角动量 ，二车扣在一起时旋转的角速度为（ ），由于碰撞而损失的机械能为（ ）。为（ ）
【答案】
【解析】（1）经分析得到，两车的质心不在同一条直线上，则发生碰撞后两车将连在一起，
绕两车质心的中 点O 点转动。
碰撞前有：
（2）碰撞后两车扣在一起，对O 点角动量守恒得：
联立两式解得：
（3）碰撞前，机械能为两车的动能：
碰撞后，两车绕其残体的质心转动，则转动动能为：
所以损失的机械能为：
10．如图所示，在光滑的水平桌面上有一长为l , 质量为m 的均匀细棒以与棒长方向相垂直的速度向 前平动，与一固定在桌面上的钉子O 相碰撞，碰撞后，细棒将绕点O 转动，则转动的角速
度=_____。
图
【答案】
二、计算题
11．如果将玻尔理论应用到太阳-地球的两粒子系统，
假定地球在万有引力作用下绕太阳作半径为
的圆轨道运动。由于这个系统的引力势能函数与氢原子的电势能函数有相似的数学
形式，因此太阳-地球系统的玻尔理论的解与氢原子也有相同的数学形式。
（1）写出太阳-地球系统的能量量子化关系式； （2）计算太阳-地球系统的“玻尔半径”；
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