2017年重庆大学电子技术基础(同等学力等加试)之电子技术基础-数字部分考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 逻辑电路如图1所示，已知CP 和X 的波形，试画出
的波形。设触发器的初始状态为0。
图1 逻辑电路及输入波形
【答案】图1所示电路为两级边沿JK 触发器组成的电路，第一级JK 触发器J=K=1，构成T 触发器，即在脉冲信号下降沿翻转一次；第二级JK 触发器J=K，构成T 触发器，J=K=1时
，
时，
由此可得电路的状态方程为：
输出的波形图如图2所示。
图2 输出波形图
2． 设计三位循环码（G 码）与三位8421码（B 码）互换逻辑电路。当K=0时由B 码转换为G 码，K=1时由G 码转换为B 码。
（1）列出真值表；
（2）作出真值表（卡诺图）；
（3）写出简化表达式（输出级用异或门）； （4）画出电路图。
【答案】（1）设A ，B ，C 为三位输入码，M , N , P 为三位输出码。则得到循环码与8421BCD 码互换逻辑电路的真值表如表所列。
表 真值表
（2）卡诺图如图（a ）、（b ）、（c ）所示 （3）化简得:
M=A
图
（4）电路图如图（d ）所示。
3． 试证明下列逻辑恒等式（方法不限）:
【答案】方法一:真值表法
列出等式两边表达式的真值表，如表所示。
可见，等式两边表达式的真值表完全相同，故等式成立。
表 真值表
方法二:公式法 （1）
由于左式=右式，故等式成立。 （1）令
显然，
，故
成立。
方法三:卡诺图法
首先，将等式两边表达式变换为与-或形式: 左式
右式
然后，画出左右两式的卡诺图分别如图（a ）、（b ）所示。
求
的对偶有
图
左式和右式的卡诺图可见，等式两边卡诺图完全相同，故等式成立。
4． 图（a ）所示为由CMOS 门构成的电路。
（1）写出当C=0时Q 的表达式； （2）写出当C=1时Q 的表达式； （3）在图（b ）中画出Q 的波形。