2017年河海大学物联网工程学院863信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】原式或原式
【解析】根据冲激序列的性质，原式
的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为
2． 已知f （t ）的傅里叶变换为，则
【答案】【解析】因有故故
，且
_____。
根据巷积和
。 =_____。
原式=
3． 设f （t ）的频谱函数为
【答案】
，则
的频谱函数等于_____。
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，
4． 下列各命题哪些正确?
（l ）两个周期信号之和一定是周期信号。 （2）所有非周期信号都是能量信号。
（3）两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 （4）两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】（3） 【解析】（l ）错。例如可约的正整数比， 故
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为不
不是周期信号。
（2）错。例如
号并非个个都是 能量信号。
（3）正确。
（4）错。例如非线性系统l 为联构成的系统为
5．
【答案】【解析】
就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信
，非线性系统2为，则级
，此系统是线性的。 的傅里叶反变换f （t ）=_____。
方法一 由傅里叶变换的对称性，又
故
故得方法二 因又有
（折叠性）
故
故得
傅里叶级数
6． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。
【答案】
【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成
则
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的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级
由此可知
7． 己知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
，
与题中的
再求
，该周期信号是_____。
即
【解析】
周期信号指数形式的傅里叶级数
相比较，可得出
逆变换得周期信号
，f （t ）的傅里叶变换为
8． 某离散时间信号x （n ）如图所示，该信号的能量是_____。
图
【答案】55 【解析】序列能量
9． 频谱函数
【答案】【解析】
因为
根据傅里叶变换的时移特性，可得
10．像函数
【答案】【解析】
则原序列
_____
的傅里叶逆变换f （t ）等于_____。
，
而。
，
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