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一、算法设计题

1． 假设K1，... ，Kn 是n 个关键词，试解答：

(1)试用二叉查找树的插入算法建立一棵二叉查找树，即当关键词的插入次序为K1，K2，…，Kn 时，用算法建立一棵以llink —rlink 链接表示的二叉查找树。

(2)设计一个算法，打印出该二叉查找树的嵌套括号表示结构。例如，K1=B，K2=A，K3=D，K4=C，K5=E，则用二叉查找树的插入算法建立如图所示的二叉查找树。

图

该二叉查找树的嵌套括号表示结构为:B(A，D(C，E)) 。 【答案】(1)算法如下:

在二叉排序树bst 上査找值为K 的结点，返回其双亲结点指针

f

以存储在数组R 中的n 个关键字，建立一棵初始为空的二叉排序树

不再插入相同值结点

.

申请结点空间

根结点

左子女

右子女

结束算法 (2)算法如下:

以嵌套括号表示结构打印二叉排序树

打印根结点值

左子女和右子女中至少有一个不空

输出左栝号

输出左子树的嵌套括号表示

若右子树不空，输出逗号

输出右子树的嵌套括号表示

输出右括号

2． 设有两个栈S 1，S 2都采用顺序栈方式，并且共享一个存储区的操作算法。

【答案】找的定乂:

两栈共享顺序存储空间所能达到的最多元素数

//假设元素类型为整型

； //栈空间

//top为两个栈顶指针

//S是如上定义的结构类型变量，为全局变量

(1)入栈操作:

//入栈操作。i 为栈号，i ＝〇表示左栈Sl ，i ＝l 表示右栈s2，x 是入栈元素。入栈成功返回1，否则返回

为了尽量利用

空间，减少溢出的可能，可采用栈顶相向，迎面增长的存储方式。试设计S 1，S 2有关入栈和出找

(2)出栈操作

//出栈算法。i 代表栈号，i ＝0时为s1栈，i ＝l 时为s2栈。出栈成功返回出栈元素，否则返﹣

1

//算法结束

3． 给定一个整数数组求出b 中最长平台的长度。

【答案】算法如下:

//求具有N 个元素的整型数组b 中最长平台的长度。

//局部最长平台

//新平台起点

(“最长平台长度

4． —个有向图G=(V，E) 的平方图

，使得表示。

【答案】算法如下:

b 中连续的相等元素构成的子序列称为平台。试设计算法，

在b 数组中起始下标为”，1，

k)

满足下述性质

:

当且仅当存在某个顶点

且

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。写一个算法从给定的G 求出G , G 和G 可分别用两个邻接表