2017年河北大学管理学院868运筹学考研仿真模拟题
● 摘要
一、简答题
1． 试简述求解整数规划模型的分枝定界法剪枝的几种情况。
【答案】（l ）某枝已经达到其范围内的最优解; （2）某枝域内没有可行解时，即是不可行域; （3）某枝所得数据不优于当前最优解时。
2． 试写出M/M/1排队系统的Little 公式。
【答案】M/M/1排队系统的Little 公式为
3． 简述常用的不确定型决策准则。
【答案】不确定性决策是指决策者对将发生结果的概率一无所知，只能凭决策者的主观倾向进行决策，适用于对 概率判断缺乏信心，对事情做出简单的估计。。不确定性决策由决策者的主 观态度不同基本可分为四种准则:悲 观主义准则、乐观主义准则、等可能性准则、最小机会准则。
（l ）悲观主义决策准则:行中取min ，再取max 。 （2）乐观主义决策准则:行中取max ，再取max 。
（3）等可能性准则:先求各策略的收益期望值，再从中取max 。 （4）最小机会损失准则:
机会损失矩阵:每一列的值为列中最大的数分别减去其他的数（自己则变为0，其他的值全大，即
于等于0）
（5）折衷主义决策准则
其中a （最小收益值。
然后选择
4． 试将Norback 和love 提出的几何法与C 一W 节约算法进行比较。
【答案】（1）几何法:首先找出凸包，然后考查以不在旅行线路上的点为角顶，以线路上的点的连线为对边的角的大小，选出最大者所对应的角顶，插入到旅行线路中，反复进行直至形成哈密尔顿回路。
（2）C 一W 节约算法:首先以某一点为基点，确定初始解，然后考查基点之外的其它点的连线所构成的弧的 节约值的大小，选出节约值最大者所对应的弧，插入到旅行线路中，直至旅行线
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。
）为乐观系数，，。分别表示第i 个策略可能得到的最大收益值与
路中包含所有的点。
二、计算题
5． 已知线性规划问题，
写出其对偶问题，且当其最优解为X=（-5, 0, -1）时，求k 值; 【答案】对偶问题是:
当其最优解为x=（-5，0，-1）时，则约束2应该是取等号的。即: -xl +x2-kx 3=6，将X=（-5，0，-1）代入，得k=1
6． 解下列0- 1规划问题。
（2）
T
【答案】 （1）通过观察可知（0, 0, 1）为可行解，相应的z=2, 故增加约束条件
进行枚举及选择，如表所示。
表
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由表可判定，最优解为
进行枚举及选择，如表所示。
T
（2）通过观察可知（0，0，0，l ）为可行解，相应的z=4，故增加约束条件，
表
由表可判定最优解为
7． 求解六个城市旅行推销员问题，其距离矩阵如表所示，设推销员从1城出发，经过每个城市一次且仅一次，最后回到1城，问按怎样的路线走，使总的行程最短。
表
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