题目：双曲凸函数的极值

双曲凸函数的有关问题是单复变函数性质中的一个重要的研究领域.本文由此展开，讨论双曲凸函数的极值问题，Roger W.[3]等人得到定理1.1的结论，本文对该定理做了推广，得到函数在两个点处的极值的取值情况。本文共分三章.　　第一章为绪论，介绍了双曲凸函数理论的发展背景并根据文章的需要，给出了双曲凸函数理论的相关概念，如双曲凸域、双曲凸函数、双曲凸函数的变分法、双曲凸函数的Julia’s 变分公式及双曲凸函数的极值.　　第二章主要讨论欧几里德凸函数，球面凸函数的发展理论，关于欧几里德凸函数及球面凸函数的研究已经得到了很好的结果，但是双曲凸函数的有关理论知识还未解决.本章的后半部分介绍了双曲凸函数当前取得的一些主要成果及进展情况.　第三章研究了利用双曲凸函数的Julia’s变分公式解决双曲凸函数的极值问题，将文献[3]中的定理1.1做了推广，得到函数在两个点处的极值的取值情况。