2017年西北工业大学航空学院841材料力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 有一壁厚δ=25mm、内直径d=250mm的空心薄壁圆管，其长度l=1m，作用在轴两端面内的外力偶矩M e =180kN·m ，材料的切变模量G=80GPa。试确定管中的最大切应力，并求管内的应变能。
【答案】（l ）最大切应力
其中
，故
（2）管内应变能为
2． 外直径D=120mm，内直径d=80mm的空心圆轴，两端承受一对扭转外力偶矩Me ，如图1所示。在轴的中部表面A 点处，测得与其母线成
方向的线应变为
。己知材
料的弹性常数E=200 GPa，v=0.3，试求扭转外力偶矩Me 。
图1
【答案】取A 点单元体，其应力状态如图2所示。
图二
A 点横截面上的切应力:于是在
和
截面上的应力:
由广义胡克定律得:解得
故扭转力偶矩:
3． 一厚度为δ、宽度为b 的薄直钢条AB ，钢条的长度为l ，A 端夹在半径为R 的刚性座上，如图1所示。设钢条的弹性模量为E ，密度为ρ，且壁厚δ< 图1 【答案】在线性小变胎的范围内，AC 段的曲率 ，故AC 段的弯矩 。 图2 BC 段受力均匀，如图2所示，其荷载集度 ，根据平衡方程 解得: 4． 矩形截面bXh 的简支梁AB ，承受均布荷载q ，如图所示。梁材料为线弹性，弹性模量为E ，切 变模量为G 。考虑剪力的影响，试用虚位移原理，推导单位力法表达式并计算修正因素αs 。 ，可得: 图 【答案】（l ）单位力法表达式。 设广义力系记为 为外立系，而由荷载q 产生的位移为虚位移。由载荷引起的相应于外力系的虚位移 所作的虚功为 现考虑内力的虚功。若由广义力系 在梁任一截面距中性轴任一距离y 处的应力为（图） 在载荷作用下，任一截面任一点处的虚位移为（图） ，则外力系只
相关内容
相关标签