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一、简答题

1． 555定时器和JK 触发器构成的电路如图1所示。

已知时钟CP 的频率时器输出

的初始状态均为0。试回答

的波形；

（1）说明虚线框内电路的名称； （2）对应CP 画出Q 、（3）计算

的频率和占空比。

触发器输出Q 和555定

图1 电路图

【答案】（1）单稳态触发器。

（2）由于J=K，所以JK 触发器只能工作在翻转和保持两种状态。单稳态电路的输入回路有微分电路，所以输入负脉冲很窄，以保证单稳态电路可靠翻转。

单稳态触发器的输出脉冲宽度为：

在

期间如果

为高电平，触发器的J=K=0，则JK 触发器保持

的波形，如图2所示。

如果

为低电平，

触发器的J=K=1，则JK 触发器翻转

根据上述分析，对应CP 画出Q 、

图2 输出波形图

（3）

的周期T=400ms，占空比

2． 试画出如图（a ）所示的电路在给定输入时钟作用下的输出波形。设触发器的初态为“0”。

【答案】图中触发器的状态方程为来临时触发器翻转。

输出方程

输出波形如图（b ）所示。

故每当CP 信号的下降沿

图

3． 用函数法化简下列函数为最简与或式。

（1）（2）（3）（4）【答案】⑴

（2）

（3）

（4）

4． 有一个4状态的状态机，状态的编码分别是00、01、10和11，状态转换图如图1（a ）所示。当异步复位信号rst 为低电平时，状态机复位并处于00状态。复位结束后，状态机根据输入X 的值进行状态转换，时钟信号为clk 。请用D 触发器实现此状态机。

（1）给出各触发器的驱动方程； （2）画出逻辑图；

（3）给出输入信号如图1（b ）所示（输入X 为001111010）时各触发器输出端的波形图。

图1（a ）

图1（b ）

【答案】（1）设四个状态分别为SO 、S1、S2、S3，由状态转换图如图2（a ）所示，可得出状态转换卡诺图：

图2（a ） 状态转换卡诺图

设两个D 触发器状态Q1Q0的00、01、10、11分别代表SO 、S1、S2、S3，则可画出电路次态的卡诺图如图2（b ）所示。